TEST - Elementy kombinatoryki

Informacje o teście:

Test zawiera pytania wielokrotnego wyboru (możesz zaznaczyć więcej niż jedną odpowiedź).

Możesz ukrywać pytania, klikając na zieloną strzałkę.

Liczba pytań: 20
Poziom szkoły: liceum

Odpowiedz na poniższe pytania

☰ Wszystkie testy ① Tylko jednokrotny wybór

▼ Pytanie nr 1 1 pkt

Permutacja zbioru \(n\)-elementowego, to

A. każdy zbiór \(n\)-wyrazowy, utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru B. każdy ciąg \(n\)-wyrazowy, utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru C. każdy zbiór \(n\)-wyrazowy, utworzony z elementów tego zbioru D. każdy ciąg \(n\)-wyrazowy, utworzony z elementów tego zbioru

▼ Pytanie nr 2 1 pkt

Wszystkie permutacje zbioru \(\{a,b\}\), to

A. \((a), (b), (a,b)\) B. \((a), (b), (a,b), (b,a)\) C. \((a,b)\) D. \((a,b), (b,a)\)

▼ Pytanie nr 3 wielokrotny wybór 1 pkt

Liczba permutacji zbioru pięcioelementowego jest równa

A. \(25\) B. \(5\) C. \(120\) D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna E. \(5!\)

▼ Pytanie nr 4 1 pkt

Ile różnych ciągów możemy utworzyć ze wszystkich elementów \(A\), \(B\) i \(C\)?

A. \(6\) B. \(27\) C. \(3\) D. \(9\)

▼ Pytanie nr 5 1 pkt

Kombinacja \(k\)-elementowa zbioru \(n\) elementów jest to ...

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. każdy ciąg \(k\) elementów wybranych z \(n\)-elementowego zbioru C. każdy \(k\)-elementowy ciąg \(n\) elementów. D. każdy \(k\)-elementowy podzbiór zbioru \(n\) elementów

▼ Pytanie nr 6 1 pkt

Wszystkie trzyelementowe kombinacje zbioru \(\{a,b,c,d\}\), to

A. \(\{a,b,c\}, \{a,b,d\}, \{b,c,d\}, \{a,c,d\}\) B. \((a,b,c), (a,b,d), (b,c,d), (a,c,d)\) C. \(\{a,b,c\}, \{a,b,d\}, \{b,c,d\}, \{a,c,d\}, \{a,a,a\}, \{b,b,b\}, \{c,c,c\}, \{d,d,d\}, \{a,a,b\}, \{a,b,a\}, \{b,a,a\}, \{a,a,c\} ...\) D. \(\{a,b,c\}, \{a,b,d\}, \{b,c,d\}\)

▼ Pytanie nr 7 1 pkt

Liczbę kombinacji \(k\)-elementowych \(n\)-elementowego zbioru oznaczamy się wzorem:

A. \(C^{k}_{n}=n^k\) B. \(C^{n}_{k}={n\choose k}\) C. \(C^{k}_{n}={k\choose n}\) D. \(C^{k}_{n}={n\choose k}\)

▼ Pytanie nr 8 1 pkt

Wariacja \(k\)-elementowa bez powtórzeń \(n\)-elementowego zbioru jest to ...

A. dowolny \(k\)-elementowy zbiór, którego wszystkie wyrazy są różne i należą do \(n\)-elementowego zbioru (\(k\) mniejsze lub równe od \(n\)). B. każdy \(k\)-elementowy ciąg, którego wszystkie wyrazy są różne i należą do \(n\)-elementowego zbioru (\(k\) mniejsze lub równe od \(n\)). C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. każdy \(k\)-elementowy zbiór, którego wszystkie wyrazy są różne i należą do \(n\)-elementowego zbioru (\(k\) mniejsze lub równe od \(n\)).

▼ Pytanie nr 9 1 pkt

Wszystkie wariacje dwuelementowe bez powtórzeń zbioru \(\{a,b,c\}\) to:

A. \(\{a,b\}, \{a,c\}, \{b,c\}, \{b,a\}, \{c,a\}, \{c,b\}\) B. \((a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b), (a,a), (b,b), (c,c)\) C. \((a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b)\) D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 10 1 pkt

Liczbę wszystkich wariacji \(k\)-elementowych bez powtórzeń \(n\)-elementowego zbioru i obliczamy ze wzoru

A. \(V^{k}_{n}=\frac{n!}{(n-k)!}\) B. \(V^{k}_{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\) C. \(V^{k}_{n}=n^k\) D. \(V^{k}_{n}={n\choose k}\)

▼ Pytanie nr 11 1 pkt

Ile możemy utworzyć wariacji trzyelementowych bez powtórzeń \(6\)-elementowego zbioru?

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. \(30\) C. \(120\) D. \(60\)

▼ Pytanie nr 12 1 pkt

Ile można utworzyć kombinacji trzyelementowych \(6\)-elementowego zbioru?

A. \(18\) B. \(120\) C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. \(216\)

▼ Pytanie nr 13 1 pkt

Wariacja \(k\)-elementowa z powtórzeniami \(n\)-elementowego zbioru jest to ...

A. każdy \(k\)-elementowy zbiór, którego wyrazy należą do \(n\)-elementowego zbioru (\(k\) jest mniejsze lub równe \(n\)) B. każdy \(k\)-elementowy ciąg, którego wyrazy należą do \(n\)-elementowego zbioru (\(k\) jest mniejsze lub równe \(n\)) C. każdy \(k\)-elementowy ciąg, którego wyrazy należą do \(n\)-elementowego zbioru (\(k\) jest większe lub równe \(n\)) D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 14 1 pkt

Wszystkie wariacje dwuelementowe z powtórzeniami zbioru \(\{a,b,c\}\) to:

A. \((a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b), (a,a), (b,b), (c,c)\) B. \((a,b), (a,c), (b,c)\) C. \((a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b)\) D. \({a,b}, {a,c}, {b,c}, {b,a}, {c,a}, {c,b}, {a,a}, {b,b}, {c,c}\)

▼ Pytanie nr 15 1 pkt

Liczbę wszystkich wariacji \\(k\\)-elementowych z powtórzeniami \\(n\\)-elementowego zbioru obliczamy ze wzoru:

A. \(W^{n}_{k}=n^k\) B. \(W^{k}_{n}=n^k\) C. \(W^{k}_{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\) D. \(W^{k}_{n}=\frac{n!}{(n-k)!}\)

▼ Pytanie nr 16 1 pkt

Ile można utworzyć \(3\)-elementowych wariacji z powtórzeniami \(6\) elementowego zbioru?

A. \(216\) B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. \(18\) D. \(729\)

▼ Pytanie nr 17 wielokrotny wybór 1 pkt

Aby obliczyć ile pięciocyfrowych liczb możemy ułożyć z 5 różnych cyfr (bez zera) korzystamy z:

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. wariacji bez powtórzeń C. permutacji D. wariacji z powtórzeniami E. kombinacji

▼ Pytanie nr 18 1 pkt

Aby obliczyć ile liczb możemy ułożyć z 5 różnych cyfr (bez zera) korzystamy z:

A. wariacji z powtórzeniami B. permutacji C. kombinacji D. wariacji bez powtózeń

▼ Pytanie nr 19 1 pkt

Aby obliczyć na ile sposobów można wylosować 3 liczby z 5 różnych liczb korzystamy z:

A. wariacji z powtórzeniami B. wariacji bez powtórzeń C. kombinacji D. permutacji

▼ Pytanie nr 20 2 pkt

Zaznacz zdanie fałszywe

A. Liczba permutacji n-elementowego zbioru jest równa liczbie n-elementowych wariacji bez powtórzeń tego zbioru B. Kombinbacji k-elementowych n-elementowego zbioru jest zawsze więcej niż wariacji k-elementowych tego samego zbioru C. Wariacji k-elementowych z powtórzeniami n-elementowego zbioru jest zawsze więcej niż wariacji k-elementowych bez powtórzeń tego samego zbioru D. Kombinbacji jednoelementowych czteroelementowego zbioru jest tyle samo ile kombinacji 3-elementowych tego samego zbioru

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.

KARTA ODPOWIEDZI UCZNIA

Imię i nazwisko: _________________________________ Klasa: _______ Data: ___________

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

SZABLON DLA NAUCZYCIELA

Nr	A	B	C	D
1	○	●	○	○
2	○	○	○	●
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	○	○	○	●
6	●	○	○	○
7	○	○	○	●
8	○	●	○	○
9	○	○	●	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	○	○	●	○
13	○	●	○	○
14	●	○	○	○
15	○	●	○	○
16	●	○	○	○
17	○	●	●	○
18	●	○	○	○
19	○	○	●	○
20	○	●	○	○

KLUCZ ODPOWIEDZI

Nr pytania	Odpowiedź
1	B
2	D
3	C, E
4	A
5	D
6	A
7	D
8	B
9	C
10	A
11	C
12	C
13	B
14	A
15	B
16	A
17	B, C
18	A
19	C
20	B

⬅️ Poprzedni Kombinatoryka

Spis treści

Ćwiczenia w kursie: 77 · zaloguj się, by śledzić postęp

Następny Zadania — kombinatoryka ➡️

📑 MODUŁY KURSU

📑 Spis treści modułu: Kombinatoryka

Permutacja

Kombinacja

Wariacja bez powtórzeń

Wariacja z powtórzeniami

Kombinatoryka

📝 Test

Elementy kombinatoryki

📖 Zadania

Zadania — kombinatoryka

W tym module czeka 14 złotych jaj z 35 ćwiczeń z dziobakiem. W Planie Premium otworzysz je wszystkie — w każdym kursie.

Odblokuj złote jaja 60 zł za 12 miesięcy (równowartość 5 zł/mies.) · bez automatycznego odnawiania · Mam już konto

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	●	○	○
2	○	○	○	●
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	○	○	○	●
6	●	○	○	○
7	○	○	○	●
8	○	●	○	○
9	○	○	●	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	○	○	●	○
13	○	●	○	○
14	●	○	○	○
15	○	●	○	○
16	●	○	○	○
17	○	●	●	○
18	●	○	○	○
19	○	○	●	○
20	○	●	○	○

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	●	○	○
2	○	○	○	●
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	○	○	○	●
6	●	○	○	○
7	○	○	○	●
8	○	●	○	○
9	○	○	●	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	○	○	●	○
13	○	●	○	○
14	●	○	○	○
15	○	●	○	○
16	●	○	○	○
17	○	●	●	○
18	●	○	○	○
19	○	○	●	○
20	○	●	○	○

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	●	○	○
2	○	○	○	●
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	○	○	○	●
6	●	○	○	○
7	○	○	○	●
8	○	●	○	○
9	○	○	●	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	○	○	●	○
13	○	●	○	○
14	●	○	○	○
15	○	●	○	○
16	●	○	○	○
17	○	●	●	○
18	●	○	○	○
19	○	○	●	○
20	○	●	○	○