Zadania — statystyka

Zadanie nr 1.

W pewnej populacji rodzin wykonano ankietę badającą miesięczne średnie wydatki rodziny na kulturę. Wyniki przedstawia tabela:

a) Oblicz ile średnio ankietowana rodzina wydaje pieniędzy w ciągu miesiąca na kulturę.

b) Wyznacz medianę miesięcznych wydatków na kulturę.

c) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe miesięcznych wydatków na kulturę.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

W zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Dany jest zestaw liczb:

a) \(100,55,1,1000,2,333,4,55,2000\).

b) \(0,1,5,11,-4,9,1,-5\).

Wyznaczyć medianę tego zestawu.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Zbiór \(P\) określamy tak, że dodajemy do niego wszystkie podzielniki liczby \(10\), potem wszystkie podzielniki liczby \(11\) i tak dalej, aż na końcu dodajemy do tego zbioru wszystkie podzielniki liczby \(50\). Określić dominantę tego zbioru.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6 - maturalne.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych \(31, 16, 25, 29, 27, x\) jest równa \(\frac{x}{2}\). Mediana tych liczb jest równa

A. 26

B. 27

C. 28

D. 29

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7 - maturalne.

W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8 - maturalne.

Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9\) jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9, x\). Wynika stąd, że

A. \(x=0\)

B. \(x=3\)

C. \(x=5\)

D. \(x=6\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9 - maturalne.

Mediana zestawu danych \(2, 12, a, 10, 5, 3\) jest równa \(7\). Wówczas:

A. \(a=4\)

B. \(a=6\)

C. \(a=7\)

D. \(a=9\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10 - maturalne.

W zestawie \(2, 2, 2, ..., 2, 4, 4, 4, ..., 4\) liczb jest \(2m\) liczb (\(m\geq 1\)) , w tym \(m\) liczb \(2\) i \(m\) liczb \(4\). Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

D. \(\sqrt{2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 11 - maturalne.

Mediana zestawu sześciu danych liczb \(4, 8, 21, a, 16, 25\) jest równa \(14\). Zatem

A. \(a=7\)

B. \(a=12\)

C. \(a=14\)

D. \(a=20\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 12 - maturalne.

Cztery liczby: \(2, 3, a, 8\), tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: \(5, 3, 6, 8, 2\). Zatem

A. \(a=7\)

B. \(a=6\)

C. \(a=5\)

D. \(a=4\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 13 - maturalne.

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy \((1, 2, 2x, x + 2, 5, 6)\) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \(4\). Wynika stąd, że

A. \(x=1\)

B. \(x=\frac{3}{2}\)

C. \(x=2\)

D. \(x=\frac{8}{3}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 14 - maturalne.

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb \(2x, 4, 6, 8, 11, 13\) jest równa \(5\). Wynika stąd, że

A. \(x=-1\)

B. \(x=7\)

C. \(x=-6\)

D. \(x=6\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 15 - maturalne.

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

A. 5,80 zł

B. 5,73 zł

C. 5,85 zł

D. 6 zł

E. 5,70 zł

Pokaż rozwiązanie zadania.