Zadanie maturalne nr 29, matura 2023
Treść zadania:
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.
Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.
| 1. | Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa | |
| 2. | Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa |
A. 5,80 zł
B. 5,73 zł
C. 5,85 zł
D. 6 zł
E. 5,70 zł
Rozwiązanie zadania
Uszeregujmy ceny w poszczególnych sklepach ponumerowanych od 1 do 16.
| 1,2 | 3,4,5,6 | 7,8 | 9,10,11,12,13 | 14,15,16 |
| 5,05 zł | 5,6 zł | 5,7 zł | 6 zł | 6,3 zł |
Obliczmy najpierw medianę. Mamy parzystą liczbę wyrazów, zatem stosujemy wzór:
\(M=\frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})\)
\(M_{16}=\frac{1}{2}(x_{\frac{16}{2}}+x_{\frac{16}{2}+1})\)
\(M_{16}=\frac{1}{2}(x_8+x_9)\)
Zatem odczytujemy wartości z tabeli:
\(M_{16}=\frac{1}{2}(5,7+6)\)=5,85
Obliczmy jeszcze średnią:
\(\overline{x}=\frac{2\cdot 5,05+4\cdot 5,6+2\cdot 5,7+5\cdot 6+3\cdot 6,3}{16}=5,80\)
Odpowiedź
| 1. | Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa | C |
| 2. | Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa | A |
© medianauka.pl, 2023-07-16, ZAD-4934
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Dany jest zestaw liczb:
a) \(100,55,1,1000,2,333,4,55,2000\).
b) \(0,1,5,11,-4,9,1,-5\).
Wyznaczyć medianę tego zestawu.
Zadanie nr 2 — maturalne.
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych \(31, 16, 25, 29, 27, x\) jest równa \(\frac{x}{2}\). Mediana tych liczb jest równa
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29
Zadanie nr 3 — maturalne.
Mediana zestawu danych \(2, 12, a, 10, 5, 3\) jest równa \(7\). Wówczas:
A. \(a=4\)
B. \(a=6\)
C. \(a=7\)
D. \(a=9\)
Zadanie nr 4 — maturalne.
Mediana zestawu sześciu danych liczb \(4, 8, 21, a, 16, 25\) jest równa \(14\). Zatem
A. \(a=7\)
B. \(a=12\)
C. \(a=14\)
D. \(a=20\)
Zadanie nr 5 — maturalne.
Cztery liczby: \(2, 3, a, 8\), tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: \(5, 3, 6, 8, 2\). Zatem
A. \(a=7\)
B. \(a=6\)
C. \(a=5\)
D. \(a=4\)
Zadanie nr 6 — maturalne.
Sześciowyrazowy ciąg liczbowy \((1, 2, 2x, x + 2, 5, 6)\) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \(4\). Wynika stąd, że
A. \(x=1\)
B. \(x=\frac{3}{2}\)
C. \(x=2\)
D. \(x=\frac{8}{3}\)