Zadanie maturalne nr 29, matura 2023
Treść zadania:
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.
Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.
| 1. | Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa | |
| 2. | Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa |
A. 5,80 zł
B. 5,73 zł
C. 5,85 zł
D. 6 zł
E. 5,70 zł
Rozwiązanie zadania
Uszeregujmy ceny w poszczególnych sklepach ponumerowanych od 1 do 16.
| 1,2 | 3,4,5,6 | 7,8 | 9,10,11,12,13 | 14,15,16 |
| 5,05 zł | 5,6 zł | 5,7 zł | 6 zł | 6,3 zł |
Obliczmy najpierw medianę. Mamy parzystą liczbę wyrazów, zatem stosujemy wzór:
\(M=\frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})\)
\(M_{16}=\frac{1}{2}(x_{\frac{16}{2}}+x_{\frac{16}{2}+1})\)
\(M_{16}=\frac{1}{2}(x_8+x_9)\)
Zatem odczytujemy wartości z tabeli:
\(M_{16}=\frac{1}{2}(5,7+6)\)=5,85
Obliczmy jeszcze średnią:
\(\overline{x}=\frac{2\cdot 5,05+4\cdot 5,6+2\cdot 5,7+5\cdot 6+3\cdot 6,3}{16}=5,80\)
Odpowiedź
| 1. | Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa | C |
| 2. | Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa | A |
© medianauka.pl, 2023-07-16, ZAD-4934
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
W zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?
Zadanie nr 2.
Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.
Zadanie nr 3 — maturalne.
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych \(31, 16, 25, 29, 27, x\) jest równa \(\frac{x}{2}\). Mediana tych liczb jest równa
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29
Zadanie nr 4 — maturalne.
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Zadanie nr 5 — maturalne.
Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9\) jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9, x\). Wynika stąd, że
A. \(x=0\)
B. \(x=3\)
C. \(x=5\)
D. \(x=6\)
Zadanie nr 6 — maturalne.
Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb \(2x, 4, 6, 8, 11, 13\) jest równa \(5\). Wynika stąd, że
A. \(x=-1\)
B. \(x=7\)
C. \(x=-6\)
D. \(x=6\)