Zadanie maturalne nr 23, matura 2019


Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem

A. a=7

B. a=12

C. a=14

D. a=20


ksiązki Rozwiązanie zadania

Mediana zestawu niemalejących danych statystycznych x_1,x_2,...,x_n jest to liczba M, która dzieli ten zestaw na liczb na dwie części o równej liczebności i określona jest wzorem:

M=\begin{cases}x_{\frac{n+1}{2}}\ - \ dla\ n \ nieparzystego \\ \frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})\ - \ dla \ n \ parzystego \end{cases}

W naszym zestawie mamy sześć liczb, zatem:

\(M=\frac{1}{2}(x_3+x_4)\)

Nie wiemy jednak nic o liczbie a. Znamy wartość M=14.

Ułóżmy nasze pozostałe liczby i rozpatrzmy różne przypadki. Mamy wiec 4,8,16,21,25

1. Jeżeli a>21, to:

\(M=\frac{1}{2}(16+21)=18,5\neq 14\)

2. Jeżeli a<16, to

\(M=\frac{1}{2}(8+16)=12\neq 14\)

3. Liczba a musi być więc trzecim lub czwartym wyrazem:

\(\frac{1}{2}(a+16)=14\)

\(a+16=28\)

\(a=12\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2023-02-02, ZAD-4670

Zadania podobne

kulkaZadanie - mediana
Dany jest zestaw liczb:
a) 100,55,1,1000,2,333,4,55,2000.
b) 0,1,5,11,-4,9,1,-5.
Wyznaczyć medianę tego zestawu.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 25, matura 2016 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

A. 26
B. 27
C. 28
D. 29


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 25, matura 2014
Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas:

A. a=4
B. a=6
C. a=7
D. a=9

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 23, matura 2020

Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem

A. a=7

B. a=6

C. a=5

D. a=4



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 28, matura 2021

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1, 2, 2x, x + 2, 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że

A. x = 1

B. x = 3/2

C. x = 2

D. x = 8/3



Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.