Logo Serwisu Media Nauka

Mediana (wartość środkowa)

Definicja Definicja

Mediana (wartość środkowa) zestawu niemalejących danych statystycznych (liczb rzeczywistych) x_1,x_2,...,x_n jest to liczba M, która dzieli ten zestaw na liczb na dwie części o równej liczebności i określona jest wzorem:

M=\begin{cases}x_{\frac{n+1}{2}}\ - \ dla\ n \ nieparzystego \\ \frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})\ - \ dla \ n \ parzystego \end{cases}

Mediana dzieli zestaw danych na dwie części, jedną zawierającą dane nie większe, a druga - nie mniejsze od mediany.

Przykład Przykład

Dany jest zestaw liczb: 5,8,5,6,2,1,8,9. Wyznaczyć medianę tego zestawu.

Najpierw musimy uporządkować zestaw niemalejąco: 1,2,5,5,6,8,8,9.
Liczba danych n=8 i jest liczbą parzystą. Stosujemy drugi wzór.
M=\frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})=\frac{1}{2}(x_{\frac{8}{2}}+x_{\frac{8}{2}+1})=\frac{1}{2}(x_4+x_{5})=\frac{1}{2}(5+6)=5,5


© medianauka.pl, 2011-08-13, ART-1421





Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - mediana
Dany jest zestaw liczb:
a) 100,55,1,1000,2,333,4,55,2000.
b) 0,1,5,11,-4,9,1,-5.
Wyznaczyć medianę tego zestawu.

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 25, matura 2016 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

A. 26
B. 27
C. 28
D. 29

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 25, matura 2014
Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas:

A. a=4
B. a=6
C. a=7
D. a=9




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.