Logo Serwisu Media Nauka


Wariancja i odchylenie standardowe

Definicja Definicja

Wariancja \sigma^2 zestawu liczb x_1,x_2,...,x_k, z których x1 powtarza się n1 razy, ..., xk powtarza się nk razy jest to liczba określona wzorem:

\sigma^2=\frac{n_1(x_1-\overline{x})^2+n_2(x_2-\overline{x})^2+...+n_k(x_k-\overline{x})^2}{n}

Można dla ułatwienia stosować także wzór:

\sigma^2=\frac{n_1x_1^2+n_2x_2^2+...+n_kx_k^2}{n}-\overline{x}^2

Wariancja jest miarą rozproszenia danych w kwadratach jednostek, w których dokonujemy pomiaru. Aby stosować tę samą jednostkę dla badania rozproszenia stosujemy pojęcie odchylenia standardowego, które obliczamy ze wzoru:

\sigma=\sqrt{\sigma^2}

© Media Nauka, 2011-08-13, ART-1423



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 782 - wariancja i odchylenie standardowe
W pewnej populacji rodzin wykonano ankietę badającą miesięczne średnie wydatki rodziny na kulturę. Wyniki przedstawia tabela:

Średnia wysokość
wydatku na kulturę
Liczba rodzin
0 zł2
50 zł15
100 zł158
150 zł52
200 zł48
250 zł12
300 zł3

a) Oblicz ile średnio ankietowana rodzina wydaje pieniędzy w ciągu miesiąca na kulturę.
b) Wyznacz medianę miesięcznych wydatków na kulturę
c) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe miesięcznych wydatków na kulturę.



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy koszyk