Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 25, matura 2016 (poziom podstawowy)


Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

A. 26
B. 27
C. 28
D. 29


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obliczmy średnią arytmetyczną liczb z treści zadania zgodnie ze wzorem:

\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}

Mamy więc

\frac{31+16+25+29+27+x}{6}=\frac{x}{2}/\cdot 6 \\ 128+x=3x \\ 2x=128\\x=64

Znamy już ciąg wszystkich liczb z treści zadania, uporządkujmy go rosnąco od liczby najmniejszej do największej. Mamy:

123456
16 25 27 29 31 64

Mediana (wartość środkowa) zestawu niemalejących danych statystycznych (liczb rzeczywistych) x_1,x_2,...,x_n jest to liczba M, która dzieli ten zestaw na liczb na dwie części o równej liczebności i określona jest wzorem:

M=\begin{cases}x_{\frac{n+1}{2}}\ - \ dla\ n \ nieparzystego \\ \frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})\ - \ dla \ n \ parzystego \end{cases}

My mamy parzystą liczbę liczb - jest ich 6. Bierzemy więc wyraz x3 i wyraz x4

M=½(x3 +x4 )=½(27+29)=28

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3251





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.