logo

Zadanie maturalne nr 25, matura 2016 (poziom podstawowy)


Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

A. 26
B. 27
C. 28
D. 29

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obliczmy średnią arytmetyczną liczb z treści zadania zgodnie ze wzorem:

\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}

Mamy więc

\frac{31+16+25+29+27+x}{6}=\frac{x}{2}/\cdot 6 \\ 128+x=3x \\ 2x=128\\x=64

Znamy już ciąg wszystkich liczb z treści zadania, uporządkujmy go rosnąco od liczby najmniejszej do największej. Mamy:

123456
16 25 27 29 31 64

Mediana (wartość środkowa) zestawu niemalejących danych statystycznych (liczb rzeczywistych) x_1,x_2,...,x_n jest to liczba M, która dzieli ten zestaw na liczb na dwie części o równej liczebności i określona jest wzorem:

M=\begin{cases}x_{\frac{n+1}{2}}\ - \ dla\ n \ nieparzystego \\ \frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})\ - \ dla \ n \ parzystego \end{cases}

My mamy parzystą liczbę liczb - jest ich 6. Bierzemy więc wyraz x3 i wyraz x4

M=½(x3 +x4 )=½(27+29)=28

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3251

Zadania podobne

kulkaZadanie - średnia arytmetyczna
Z zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - średnia arytmetyczna
Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 26, matura 2016 (poziom podstawowy)
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
tabela
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 24, matura 2015 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że

A. x=0
B. x=3
C. x=5
D. x=6


Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

cyferki - gra - trefl
Krótka historia wielkich umysłów
Kalkulatory maukowe
50 wielkich idei które powinieneś znać
Kubek matematyka pi
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.