Logo Media Nauka

Facebook

Zadanie - średnia arytmetyczna


Z zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

W 2011 roku:
30% z 30 = 9 osób w 1971 r. - 40 lat
20% z 30 = 6 osób w 1980 r. - 31 lat
2 osoby w 1954 roku - 57 lat
1 osoba w 1990 roku - 21 lat
3 osoby w 1972 roku - 39 lat
3 osoby w 1973 roku - 38 lat
3 osoby w 1975 roku - 36 lat
2 osoby w 1979 roku - 32 lata
1 osoba w 1981 roku - 30 lat.
\overline{x}=\frac{9\cdot 40+6\cdot 31+2\cdot 57+21+3\cdot 39+3\cdot 38+3\cdot 36+2\cdot 32+30}{30}=37,13\approx 37

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W pierwszej kolejności należy wyznaczyć wiek poszczególnych osób w oparciu o datę urodzenia. Zauważ, że w zależności od tego kiedy w jakim roku rozwiążemy zadanie taki nam wyjdzie wynik. Rok później każdy z pracowników będzie o rok starszy i średnia wieku będzie wyższa. Zakładamy, że mamy rok 2011, zatem:

W 2011 roku:
30% z 30 osób = 9 osób urodzonych w 1971 r. - ma 40 lat
20% z 30 = 6 osób w 1980 r. - ma 31 lat
…2 osoby urodzone w 1954 roku - ma 57 lat
1 osoba urodzona w 1990 roku - ma 21 lat
3 osoby urodzone w 1972 roku - ma 39 lat
3 osoby urodzone w 1973 roku - ma 38 lat
3 osoby urodzone w 1975 roku - ma 36 lat
2 osoby urodzone w 1979 roku - ma 32 lata
1 osoba urodzona w 1981 roku - ma 30 lat.

W sumie mamy trzydzieści osób (n=30). Korzystamy więc ze wzoru:

\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}

Pamiętając, że dla pierwszych dziewięciu osób zgodnie z powyższym wzorem powinniśmy zapisać 40+40+40+40+40+40+40+40+40 co daje 9·40, więc skrócimy nieco nasz zapis:

\overline{x}=\frac{9\cdot 40+6\cdot 31+2\cdot 57+21+3\cdot 39+3\cdot 38+3\cdot 36+2\cdot 32+30}{30}=\frac{1114}{30}=37,13\approx 37

ksiązki Odpowiedź

\overline{x}\approx 37 lat

© medianauka.pl, 2011-09-03, ZAD-1435

Zadania podobne

kulkaZadanie - średnia arytmetyczna
Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 25, matura 2016 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

A. 26
B. 27
C. 28
D. 29


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 26, matura 2016 (poziom podstawowy)
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
tabela
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 24, matura 2015 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że

A. x=0
B. x=3
C. x=5
D. x=6


Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Matematyka Część 3 Liczby zespolone Wektory macierze Wyznaczniki Geometria analityczna i różniczkowa
50 wielkich idei które powinieneś znać
Kalkulatory maukowe
Algebra
Dziwna Matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.