Zadanie maturalne nr 26, matura 2016 (poziom podstawowy)


W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
tabela
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Średnia arytmetyczna liczb rzeczywistych x_1,x_2,...,x_n jest to liczba \overline{x} określona wzorem:

\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}

Mamy więc:

\overline{x}=\frac{10+10+7+8+8+7}{6}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}

Ponieważ przyrosty w tabeli są wyrażone w cm, nasz wynik również jest wyrażony w cm. Musimy zaokrąglić wynik do 1 cm. Oznaczmy wynik zaokrąglony przez . Mamy więc:

\widetilde{x} = 8 \quad [cm]

Obliczmy błąd względny:

\frac{|\overline{x}-\widetilde{x}|}{\overline{x}} = \frac{|8\frac{1}{3}-8|}{8\frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{25}{3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{25}=\frac{1}{25}=0,04=4%

ksiązki Odpowiedź

Średni przyrost roczny wysokości sosny w okresie 6 lat wynosi 8 cm z 4% błędem przybliżenia.

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3252

Zadania podobne

kulkaZadanie - średnia arytmetyczna
Z zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - średnia arytmetyczna
Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 25, matura 2016 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

A. 26
B. 27
C. 28
D. 29


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 24, matura 2015 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że

A. x=0
B. x=3
C. x=5
D. x=6


Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Dziwna Matematyka
Kolorowe skarpetki urodzinowe
Matematyka konkretna
Czy kości grają rolę Boga? Matematyka niepewności
Kubek matematyka pi
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.