Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 26, matura 2016 (poziom podstawowy)


W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
tabela
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Średnia arytmetyczna liczb rzeczywistych x_1,x_2,...,x_n jest to liczba \overline{x} określona wzorem:

\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}

Mamy więc:

\overline{x}=\frac{10+10+7+8+8+7}{6}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}

Ponieważ przyrosty w tabeli są wyrażone w cm, nasz wynik również jest wyrażony w cm. Musimy zaokrąglić wynik do 1 cm. Oznaczmy wynik zaokrąglony przez . Mamy więc:

\widetilde{x} = 8 \quad [cm]

Obliczmy błąd względny:

\frac{|\overline{x}-\widetilde{x}|}{\overline{x}} = \frac{|8\frac{1}{3}-8|}{8\frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{25}{3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{25}=\frac{1}{25}=0,04=4%

ksiązki Odpowiedź

Średni przyrost roczny wysokości sosny w okresie 6 lat wynosi 8 cm z 4% błędem przybliżenia.

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3252





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.