Masa relatywistyczna i spoczynkowa

Z zasady zachowania pędu wynika, że jeżeli na układ ciał nie działają żadne siły zewnętrzne lub siły te równoważą się, to pęd układu nie zmienia się. Zakłada się również, że masy ciał nie ulegają zmianie. Niestety w ujęciu relatywistycznym aby zasada zachowania pędu (a także krętu, energii) była zachowana, trzeba zmienić pojęcie masy, a co za tym idzie - pędu.

W mechanice relatywistycznej masa jest równa:

m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

gdzie:

  • m0 - masa spoczynkowa, masa ciała, które znajduje się w spoczynku,
  • m - masa relatywistyczna,
  • v - prędkość ciała,
  • c - prędkość światła w próżni.

Masa ciała zależy od jego prędkości w danym układzie odniesienia!

Pęd nadal w mechanice relatywistycznej jest równy p=mv, ale masa jest już uzależniona od prędkości.

W poniższej tablicy pokazano jak zmienia się stosunek masy ciała do jego masy spoczynkowej w zależności od prędkości tego ciała. W spoczynku masa ciała jest równa jego masie spoczynkowej, więc stosunek ten jest równy 1. Gdy stosunek ten jest równy 2, oznacza to podwojenie masy ciała i ma to miejsce przy prędkości między 0.8c a 0,9 c, jak wynika z poniższej tablicy.

v/c m0/m
0 1,000
0,1 1,005
0,2 1,021
0,5 1,155
0,7 1,400
0,8 1,667
0,9 2,294
0,99 7,089

Wraz ze zwiększaniem się jego prędkości, masa (bezwładność ciała) rośnie tym szybciej im bardziej zbliżamy się do granicznej prędkości światła w próżni. Coraz cięższe ciało coraz trudniej rozpędzić do coraz większej prędkości.

Ciekawostki

Prędkość dowolnego ciała możemy obliczyć, wyznaczając jego masę (ważąc je!), a w zasadzie wyznaczając stosunek m0/m.

Zależność masy od prędkości wynika z zasady zachowania pędu oraz relatywistycznego składania prędkości.

Pytania

Pytania

Czy potwierdzono doświadczalnie, że masa ciała zależy od jego prędkości?

Tak. Wykonano wiele takich doświadczeń i pomiarów, szczególnie z użyciem cząstek elementarnych, w tym elektronów, które można rozpędzić do dużych prędkości.

Jaką masę relatywistyczną ma foton?

Foton ma masę spoczynkową równą zeru. To cząstka bezmasowa. Należy przy tym pamiętać, że zgodnie ze wzorem Einsteina E=mc2 foton unosi energię, która może być zamieniona na masę (np. w procesie kreacji cząstek elektron-pozyton).

Co to jest masa spoczynkowa?

Jest to masa ciała, które w danym układzie odniesienia pozostaje w spoczynku. Masy cząstek elementarnych podane w tablicach fizycznych są ich masami spoczynkowymi.

Czy masa ciała zależy od układu odniesienia?

Masa relatywistyczna ta zależy od układu odniesienia. Niezmiennikiem transformacji Lorentza, czyli masą, która nie zależy od układu odniesienia, jest jedynie masa spoczynkowa.





© medianauka.pl, 2021-11-10, ART-4243





Polecamy w naszym sklepie

Ruchomy model Układu Słonecznego do samodzielnego montażu
kolorowe skarpetki góra lodowa
Maszyna elektrostatyczna Wimshurst do samodzielnego montażu
Latający cyrk fizyki
kompas
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.