Zadania z działu Logika i zbiory

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Logika i zbiory". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.

1. Zapisz za pomocą wzoru zbiór przedstawiony na rysunku (zakreskowane pole)

Figura w układzie współrzędnych

2. Wykazać na podstawie definicji, że funkcja $f(x)=\frac{x}{2}-3$ jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.

3. Wykazać na podstawie definicji, że funkcja f(x)=5-x jest malejąca w całej swojej dziedzinie.

4. Znaleźć wszystkie dwuelementowe podzbiory zbioru A={1,2,3,4}:

5. Zakreskować sumę zbiorów A, B i C, zilustrowanych na poniższym rysunku:
zbiory

6. Znaleźć sumę zbiorów:
a) {1,2,3,4}, {3,4,5,6}, {a}
b) {0}, {1}, {0,1}
c) {a}, {a,d}, {a,b,c}

7. Znaleźć sumę zbiorów: $\lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \cup \lbrace x\in R:x<1 \rbrace$

8. Zakreskować różnicę zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
a) A\B
b) B\A
c) A\C
d) C\B
e) (A ∪ B)\B
Zbiory

9. Obliczyć:
a) {1,2,5,7}\{5,6,7}
b) {0}\{1}
c) {a,b,c,d}\{a,b,e}

10. Znaleźć sumę zbiorów: $\lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \backslash \lbrace x\in R:x<1 \rbrace$

11. Znaleźć iloczyn zbiorów: $\lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace$

12. Oblicz:
a) {5,6,7,8}∩{3,4,5}
b) {a,c}∩{1,2}
c) {a,b,c}∩{abc}
d) {1,2,3}∩{1,2}
e) N∩C

13. Zakreskować iloczyn zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
zbiory
$a) A\cap B \cap C \\ b) A\cap C \\ c) (A\cup B) \cap C$

14. Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów A i B, jeśli A={a,b}, B={a,b,c}

15. Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów A i B oraz B i A jeśli A={1}, B={2}

16. Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów N i A={1}

Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:16.