Ciepło właściwe

Ciepło właściwe jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 kg masy ciała o jedną jednostkę temperatury (1 K lub 1°C).

Aby obliczyć ciepło właściwe stosujemy wzór:

\(c_w=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}\)

gdzie:

\(c_w\) - ciepło właściwe,
\(Q\) - ilość ciepła dostarczanego do układu (ciała),
\(m\) - masa,
\(\Delta T\) - przyrost temperatury.

Jednostką ciepła właściwego jest J/(kg·K).

Ciepło właściwe jest wielkością fizyczną, która charakteryzuje daną substancję i zależy wyłącznie od jej struktury chemicznej. Nie ma przy tym znaczenia ani kształt, ani rozmiar ciała. To tak zwana stała materiałowa.

Poziom zaawansowany

Wzór na ciepło właściwe w zapisie różniczkowym:

\(c_w=\frac{1}{m}(\frac{dQ}{dT})\)

Tablice

Poniższe tablice zawierają wartości ciepła właściwego dla wybranych substancji

Ciepło właściwe substancji stałych

Substancja	Ciepło właściwe [J/(kg·K)]
lód (0°C)	2097
uran	116
ołów	128
złoto	129
platyna	133
cyna	228
srebro	235,7
miedź	384,6
żelazo	449
diament	509
granit	670
krzem	705
szkło kwarcowe	740
piasek	800
cegła	850
sól kamienna	864
aluminium	900
styropian	1200
sacharoza	1247
drewno	1500
lit	3582

Ciepło właściwe cieczy

Substancja	Ciepło właściwe [J/(kg·K)]
woda (0°C)	4221
woda (10°C)	4193
woda (25°C)	4175
woda (100°C)	4212
rtęć	139,5
benzyna	2100
gliceryna	2400
etanol	2442
olej parafinowy	2200
chloroform	974

Ciepło właściwe gazów

Substancja	Ciepło właściwe [J/(kg·K)]
powietrze	1008
chlor	478,5
dwutlenek węgla	843,8
azot	1039,6
para wodna (100°C)	2044
amoniak	2092
hel	5192,6
wodór	14303

Zadanie 1

Ile należy dostarczyć ciepła 200 g wody, aby jej temperatura wzrosła z 10°C do 60°C? Należy przyjąć, że ciepło właściwe wody wynosi 4200 J/(kg·K).

Dane:

\(m = 200 g = 0,2 kg\)
\(\Delta T=T_2-T_1=60°C-10°C=50°C=50°K\) (przyrosty temperatur w skali Celsjusza i bezwzględnej są takie same)
\(c_w= 4200 J/(kg\cdot K)\)

Szukane: \(Q=?\)

Przekształcamy wzór na ciepło właściwe:

\(c_w=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}/\cdot m\cdot \Delta T\)

\( Q=c_wm\Delta T\)

Podstawiamy dane i obliczamy ilość ciepła:

\(Q = 4200 J/(kg\cdot K) \cdot 0,2 kg \cdot50°K = 42 000 J = 42 kJ\)

Ciekawostki

Ciepło właściwe jest niczym innym, tylko pojemnością cieplną odniesioną do masy substancji.

Pytania

O czym informuje nas ciepło właściwe?

Ciepło właściwie informuje nas o tym, ile energii trzeba dostarczyć ciału na jednostkę masy, by go ogrzać o jednostkę temperatury.

Jak wyznaczyć ciepło właściwe wody?

Ciepło właściwe wody można wyznaczyć za pomocą czajnika elektrycznego, stopera, termometru oraz wagi lub zlewki. Kolejno:

Mierzymy masę wody \(m\) w kg.
Mierzymy temperaturę początkową wody \(T_{pocz}\)
Odczytujemy moc czajnika z tabliczki znamionowej \(P\). Ilość dostarczonego ciepła obliczymy ze wzoru \(Q=W=Pt\), gdzie \(t\) oznacza czas dostarczania ciepła.
Włączamy czajnik z odmierzoną ilością wody i włączamy jednocześnie stoper.
W chwili zagotowania się wody wyłączamy stoper i odczytujemy czas \(t\) w sekundach.
Obliczamy ciepło właściwe wody ze wzoru:
\(c_w=\frac{P\cdot t}{m\cdot (100^\circ C-T_{pocz})}\)