Logo Media Nauka

Facebook

Droga swobodna

Droga swobodna jest to średnia odległość, jaką pokonuje cząsteczka gazu pomiędzy kolejnymi zderzeniami z innymi cząsteczkami gazu.

W przypadku gazu znajdującego się w stanie równowagi termodynamicznej, a także zakładając, że cząsteczki tego gazu są kulkami o średnicy d i zderzają się sprężyście, średnią drogę swobodną można wyznaczyć z następującego wzoru:

\overline{\lambda}=\frac{1}{\pi\sqrt{2}nd^2}=\frac{kT}{\pi\sqrt{2}pd^2}

Oznaczenia:

  • λ - droga swobodna.
  • n - liczba cząsteczek gazu w jednostce objętości.
  • d - średnica cząsteczki.
  • k - stała Boltzmanna.
  • T - temperatura bezwzględna gazu.
  • p - ciśnienie gazu.

Przykłady

Droga swobodna cząsteczki atmosfery na wysokości 100 km wynosi około 10 cm, a już na wysokości 300 km jest to 1 km.

Symulacja

Poniższy program pozwala na wyznaczenie drogi swobodnej w układzie symulacji matematycznej. Dzięki temu możesz sprawdzić od czego zależy droga swobodna cząsteczki gazu, jaki jest tor ruchu, możesz dowolnie modyfikować wiele parametrów pomiaru w zakresie dostępnych wartości za pomocą suwaków i klawiszy strzałek na klawiaturze.

Droga swobodna jest mierzona w symulacji za pomocą umownej jednostki. Do badania zależności wartości drogi swobodnej nie ma konieczności kalibracji tej wielkości.


Doświadczenia z wykorzystaniem symulacji

Co można zbadać przy użyciu symulacji? Oto kilka propozycji:

1. Zmierz drogę swobodną cząsteczki wyróżnionej kolorem czerwonym bez zmiany parametrów domyślnych. Pomiaru dokonuj przez co najmniej jedną minutę, a najlepiej dla tej samej liczby zderzeń z innymi cząsteczkami, aż ustabilizuje się wynik. Im dłuższy będzie czas pomiaru, tym dokładniejszy będzie wynik. Wynik ten porównaj z innymi ustawieniami symulacji. spróbuj odpowiedzieć na pytania:

  • Czy droga swobodna zależy od liczby cząsteczek?
  • Czy droga swobodna zależy od wielkości cząsteczek?
  • Czy droga swobodna zależy od prędkości cząsteczek?

2. Dokonaj co najmniej kilku-kilkunastu pomiarów, aby wyznaczyć wykres zależności drogi swobodnej od liczby cząsteczek, wielkości cząsteczek i ich prędkości. Zbadaj, czy jest to zależność wprost proporcjonalna, odwrotnie proporcjonalna, czy jeszcze inna.

Na przykład użyj następujących tabel pomiarowych:

Pomiar zależności drogi swobodnej od średnicy cząstki gazu.

Dla n=400 i prędkości maksymalnej v=10 j/s (j jest umowną jednostką długości)

d [j] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
λ [j]                

 

Wpisz w puste pola wyniki pomiarów i sporządź wykres zależności λ(d).

Pomiar zależności drogi swobodnej od liczby cząstek gazu.

Dla d=0,5 j i prędkości maksymalnej v=10 j/s (j jest umowną jednostką długości):

n 50 100 200 300 400 500 600 1000 1500 2000
λ [j]                    

 

Wpisz w puste pola wyniki pomiarów i sporządź wykres zależności λ(n).



© medianauka.pl, 2019-10-12, ART-3695

 








Polecamy w naszym sklepie

Kalejdoskop
Żyroskop
POZA ZIEMIĘ HISTORIA LOTÓW MIĘDZYPLANETARNYCH
The Manga Guide Wszechświat
Fizyka wokół nas
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.