Logo Media Nauka

Droga swobodna

Droga swobodna jest to średnia odległość, jaką pokonuje cząsteczka gazu pomiędzy kolejnymi zderzeniami z innymi cząsteczkami gazu.

W przypadku gazu znajdującego się w stanie równowagi termodynamicznej, a także zakładając, że cząsteczki tego gazu są kulkami o średnicy d i zderzają się sprężyście, średnią drogę swobodną można wyznaczyć z następującego wzoru:

\overline{\lambda}=\frac{1}{\pi\sqrt{2}nd^2}=\frac{kT}{\pi\sqrt{2}pd^2}

Oznaczenia:

  • λ - droga swobodna.
  • n - liczba cząsteczek gazu w jednostce objętości.
  • d - średnica cząsteczki.
  • k - stała Boltzmanna.
  • T - temperatura bezwzględna gazu.
  • p - ciśnienie gazu.

Przykłady

Droga swobodna cząsteczki atmosfery na wysokości 100 km wynosi około 10 cm, a już na wysokości 300 km jest to 1 km.

Symulacja

Poniższy program pozwala na wyznaczenie drogi swobodnej w układzie symulacji matematycznej. Dzięki temu możesz sprawdzić od czego zależy droga swobodna cząsteczki gazu, jaki jest tor ruchu, możesz dowolnie modyfikować wiele parametrów pomiaru w zakresie dostępnych wartości za pomocą suwaków i klawiszy strzałek na klawiaturze.

Droga swobodna jest mierzona w symulacji za pomocą umownej jednostki. Do badania zależności wartości drogi swobodnej nie ma konieczności kalibracji tej wielkości.


Doświadczenia z wykorzystaniem symulacji

Co można zbadać przy użyciu symulacji? Oto kilka propozycji:

1. Zmierz drogę swobodną cząsteczki wyróżnionej kolorem czerwonym bez zmiany parametrów domyślnych. Pomiaru dokonuj przez co najmniej jedną minutę, a najlepiej dla tej samej liczby zderzeń z innymi cząsteczkami, aż ustabilizuje się wynik. Im dłuższy będzie czas pomiaru, tym dokładniejszy będzie wynik. Wynik ten porównaj z innymi ustawieniami symulacji. spróbuj odpowiedzieć na pytania:

  • Czy droga swobodna zależy od liczby cząsteczek?
  • Czy droga swobodna zależy od wielkości cząsteczek?
  • Czy droga swobodna zależy od prędkości cząsteczek?

2. Dokonaj co najmniej kilku-kilkunastu pomiarów, aby wyznaczyć wykres zależności drogi swobodnej od liczby cząsteczek, wielkości cząsteczek i ich prędkości. Zbadaj, czy jest to zależność wprost proporcjonalna, odwrotnie proporcjonalna, czy jeszcze inna.

Na przykład użyj następujących tabel pomiarowych:

Pomiar zależności drogi swobodnej od średnicy cząstki gazu.

Dla n=400 i prędkości maksymalnej v=10 j/s (j jest umowną jednostką długości)

d [j] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
λ [j]                

 

Wpisz w puste pola wyniki pomiarów i sporządź wykres zależności λ(d).

Pomiar zależności drogi swobodnej od liczby cząstek gazu.

Dla d=0,5 j i prędkości maksymalnej v=10 j/s (j jest umowną jednostką długości):

n 50 100 200 300 400 500 600 1000 1500 2000
λ [j]                    

 

Wpisz w puste pola wyniki pomiarów i sporządź wykres zależności λ(n).


© medianauka.pl, 2019-10-12, ART-3695

 





Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.