Efekt Dopplera

Efekt Dopplera lub zjawisko Dopplera jest to zjawisko zmiany długości fali i częstotliwości fali rejestrowanej przez obserwatora na skutek wzajemnego ruchu źródła fali względem tego obserwatora.

Na poniższej animacji źródło fali jest nieruchome względem obserwatora. Długość fali we wszystkich kierunkach jest jednakowa.

źródło fali nieruchome

Na kolejnej animacji źródło fali (na przykład dźwięku) zaczyna się poruszać w prawo. Teraz dla obserwatora, który znajduje się z prawej strony źródła długość fali jest mniejsza (dźwięk wyższy), a dla obserwatora z lewej strony - długość fali wydaje się być dłuższa (a dźwięk niższy).

Źródło fali porusza się - widać efekt Dopplera

To dlatego, gdy mija nas karetka na sygnale, dźwięk syreny nagle się obniża, choć dla pasażera karetki cały czas ma tę samą wysokość.

Zmianę długości fali podczas, gdy źródło fali porusza się względem obserwatora, dobrze ilustruje poniższy rysunek.

Wzory

Przypadek, w którym ruchome jest źródło fali, a obserwator pozostaje w bezruchu. Wzór na częstotliwość fali rejestrowanej przez obserwatora jest następujący:

$f=\frac{v}{v \pm v_z}f_0$

gdzie:

f - częstotliwość rejestrowana przez obserwatora,
f₀ - częstotliwość źródła fali,
v - prędkość fali,
v_z - prędkość źródła ze znakiem "-", gdy źródło zbliża się do obserwatora i ze znakiem "+", gdy źródło oddala się od obserwatora.

Przypadek, w którym ruchomy jest obserwator, a źródło fali pozostaje w bezruchu. Wzór na częstotliwość fali rejestrowanej przez obserwatora jest następujący:

$f=\frac{v \pm v_o}{v}f_0$

gdzie:

f - częstotliwość rejestrowana przez obserwatora,
f₀ - częstotliwość źródła fali,
v - prędkość fali,
v_o - prędkość obserwatora względem nieruchomego źródła fali ze znakiem "-", gdy obserwator bliża oddala się od źródła i ze znakiem "+", gdy obserwator zbliża się od źródła.

Jeżeli porusza się zarówno obserwator, jak i źródło fali, stosujemy wzór z powyższymi oznaczeniami:

$f=\frac{v \pm v_o}{v \pm v_z}f_0$

Efekt Dopplera w optyce i kosmologii i astronomii

Zjawisko Dopplera występuje nie tylko w przypadku fal mechanicznych, ale także dla fal elektromagnetycznych, w tym światła i fal radiowych. Oddalające się od nas obiekty w skali kosmicznej mają nieco inną barwę emitowanego światła niż jest ona w rzeczywistości (u samego źródła). To tak zwane dopplerowskie przesunięcie ku czerwieni (światło oddalającej się galaktyki jest przez nas rejestrowane jako fala o większej długości, czyli bardziej czerwone). Efekt ten jest wyraźny dla bardzo dalekich obiektów. Mierząc skalę tego przesunięcia, można zmierzyć z jaką szybkością obiekt na niebie się od nas oddala.

Przesunięcie ku czerwieni, które tłumaczymy efektem Dopplera, jest jednym z dowodów na rozszerzanie się Wszechświata. Im dalej od nas znajduje się obiekt na niebie, tym charakteryzuje go większe przesunięcie ku czerwieni (tym szybciej się od nas oddala).

Pytania

Czy człowiek w samochodzie, przed samochodem i za samochodem jadącym na sygnale słyszy inny dźwięk?

Tak. Każdy z tych obserwatorów słyszy dźwięk o innej częstotliwości.