Gęstość prądu

Zapamiętaj

Gęstość prądu określa natężenie prądu przypadające na jednostkę powierzchni przekroju.

Dla równomiernego rozkładu prądu:

\(j=\frac{I}{S}\)

Jednostką gęstości prądu jest \(\frac{\text{A}}{\text{m}^2}\).

Gęstość prądu jest wielkością wektorową.

Natężenie prądu \(I\) określa całkowity przepływ ładunku przez przekrój przewodnika. Aby opisać, jak duży prąd przypada na określoną powierzchnię przekroju, wprowadza się wielkość fizyczną nazywaną gęstością prądu.

Jeżeli prąd jest równomiernie rozłożony na przekroju przewodnika i płynie prostopadle do tego przekroju, wartość gęstości prądu wynosi:

\(j=\frac{I}{S}\)

gdzie:

\(j\) - gęstość prądu,
\(I\) - natężenie prądu,
\(S\) - pole przekroju poprzecznego przewodnika.

Im większe natężenie prądu przepływa przez tę samą powierzchnię, tym większa jest gęstość prądu. Przy tym samym natężeniu zmniejszenie pola przekroju przewodnika powoduje wzrost gęstości prądu.

Gęstość prądu jest wielkością wektorową, oznaczaną przez \(\vec j\). Jej kierunek jest zgodny z umownym kierunkiem przepływu prądu. Symbol \(j\) oznacza wartość wektora gęstości prądu.

Jednostką gęstości prądu jest \(\frac{A}{m^2}\).

Poziom zaawansowany

W przypadku nierównomiernego rozkładu prądu korzysta się z ogólnej zależności:

\(dI=\vec j\cdot d\vec S\)

Całkowite natężenie prądu przepływającego przez powierzchnię \(S\) wynosi:

\(I=\int_S \vec j\cdot d\vec S\)

Jeżeli wektor gęstości prądu jest prostopadły do elementu powierzchni, zależność upraszcza się do:

\(j=\frac{dI}{dS}\)

Przykład

Przez przewodnik o polu przekroju \(S=2\ \text{mm}^2\) płynie prąd o natężeniu \(I=4\ \text{A}\). Gęstość prądu wynosi:

\(j=\frac{I}{S}=\frac{4}{2\cdot10^{-6}}=2\cdot10^6\ \frac{\text{A}}{\text{m}^2}\)

Dodatkowe materiały edukacyjne

Zobacz, czym naprawdę jest amper. Interaktywna symulacja natężenia prądu pozwala policzyć ładunek przepływający przez przekrój przewodnika i na własne oczy sprawdzić definicję I = ΔQ/Δt. Pięć zakładek prowadzi od nośników prądu w metalu, elektrolicie, gazie i półprzewodniku, przez gęstość prądu w przewężonym przewodzie i zaskakująco wolną prędkość unoszenia elektronów, aż po różnicę między prądem stałym, zmiennym i przemiennym. Losowe zadania rachunkowe, miniquiz kierunku prądu i ćwiczenia z rozwiązaniami zamieniają oglądanie w naukę.

Symulacja