Natężenie pola magnetycznego

Zapamiętaj

Natężenie pola magnetycznego \(\vec H\) jest wektorową wielkością opisującą pole magnetyczne.

W próżni:

\(\vec B=\mu_0\vec H\)

W jednorodnym, liniowym i izotropowym ośrodku:

\(\vec B=\mu_0\mu_r\vec H\)

Jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper na metr:

\(1\ \text{A/m}\)

Dla bardzo długiego prostoliniowego przewodnika:

\(H=\frac{I}{2\pi r}\)

Dla bardzo długiego solenoidu:

\(H=nI\)

Natężenie pola magnetycznego \(\vec H\) jest wektorową wielkością fizyczną służącą do opisu pola magnetycznego. W wielu prostych układach jego wartość zależy przede wszystkim od prądów wytwarzających pole oraz geometrii układu, natomiast indukcja magnetyczna \(\vec B\) uwzględnia dodatkowo właściwości magnetyczne ośrodka.

W próżni zależność między indukcją magnetyczną a natężeniem pola magnetycznego ma postać:

\(\vec B=\mu_0\vec H\)

gdzie:

\(\mu_0\) - przenikalność magnetyczna próżni, której wartość wynosi w przybliżeniu:

\(\mu_0\approx4\pi\cdot10^{-7}\ \frac{\text{T}\cdot\text{m}}{\text{A}}\approx1{,}257\cdot10^{-6}\ \frac{\text{T}\cdot\text{m}}{\text{A}}\).

W jednorodnym, liniowym i izotropowym ośrodku zależność tę można zapisać w postaci:

\(\vec B=\mu_0\mu_r\vec H\)

gdzie \(\mu_r\) oznacza względną przenikalność magnetyczną ośrodka.

Wektor natężenia pola magnetycznego jest równoległy do wektora indukcji magnetycznej w ośrodkach izotropowych.

Poziom zaawansowany

W przypadku pól magnetycznych wytwarzanych przez prądy stałe natężenie pola magnetycznego można wyznaczać za pomocą prawa Ampère'a:

\(\oint\vec H\cdot d\vec l=I\)

Całka okrężna wektora natężenia pola magnetycznego wzdłuż zamkniętej krzywej jest równa natężeniu prądu swobodnego obejmowanego przez tę krzywą.

Jednostka natężenia pola magnetycznego

Jednostką natężenia pola magnetycznego jest A/m (amper na metr).

Inne informacje

Dla bardzo długiego prostoliniowego przewodnika z prądem, otoczonego jednorodnym ośrodkiem, wartość natężenia pola magnetycznego w odległości \(r\) od przewodnika wynosi:

\(H=\frac{I}{2\pi r}\)

Wewnątrz bardzo długiego solenoidu, z dala od jego końców, natężenie pola magnetycznego można w przybliżeniu obliczyć ze wzoru:

\(H=nI\)

gdzie:

\(H\) - wartość natężenia pola magnetycznego,
\(n\) - liczba zwojów przypadających na jednostkę długości solenoidu,
\(I\) - natężenie prądu.

Gęstość zwojów wynosi:

\(n=\frac{N}{l}\)

gdzie \(N\) oznacza liczbę zwojów, a \(l\) długość solenoidu.

Natężenia pola magnetycznego \(H\) nie należy mylić z indukcją magnetyczną \(B\). Natężenie pola \(H\) jest związane przede wszystkim z prądami będącymi źródłem pola, natomiast indukcja \(B\) opisuje pole magnetyczne z uwzględnieniem odpowiedzi magnetycznej ośrodka.

Natężenie pola magnetycznego - symulacja 2D

Natężenie pola magnetycznego \( H \) opisuje pole magnetyczne wytwarzane przez prądy elektryczne niezależnie od ośrodka, w którym się ono rozchodzi. Jednostką natężenia pola jest amper na metr \( \mathrm{\tfrac{A}{m}} \). Wokół długiego prostoliniowego przewodnika z prądem \( I \) w odległości \( r \) natężenie pola wynosi \( H = \tfrac{I}{2\pi r} \), a wewnątrz długiego solenoidu o \( N \) zwojach i długości \( l \) jest równe \( H = nI = \tfrac{NI}{l} \), gdzie \( n = \tfrac{N}{l} \) to gęstość zwojów.

Od natężenia pola \( H \) należy odróżnić indukcję magnetyczną \( B \), która zależy także od właściwości ośrodka: \( B = \mu_0 \mu_r H \), gdzie \( \mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \mathrm{\tfrac{T\cdot m}{A}} \) to przenikalność magnetyczna próżni, a \( \mu_r \) — względna przenikalność magnetyczna ośrodka. To samo źródło prądu daje w tym prostym modelu takie samo \( H \), ale zupełnie różne \( B \) w różnych ośrodkach.

Natężenie prądu \( I \):

Odległość od przewodnika \( r \):

Ośrodek Próżnia (\( \mu_r = 1 \)) Aluminium (\( \mu_r \approx 1{,}000022 \)) Ferryt (\( \mu_r = 640 \))

Model liniowy: przyjmujemy stałą wartość \( \mu_r \) ośrodka i nie uwzględniamy nasycenia materiału.

Rysunek jest schematyczny: liczba narysowanych zwojów i długości strzałek są skalowane umownie (z nasyceniem), a obliczenia wykorzystują rzeczywiste wartości \( N \), \( l \) i \( H \).

natężenie pola \( H \)

przenikalność \( \mu_r \)

indukcja \( B = \mu_0 \mu_r H \)

Jak korzystać z symulacji?

W trybie Przewodnik prostoliniowy zmieniaj natężenie prądu \( I \) oraz odległość \( r \) od przewodnika. Punkt pomiarowy możesz też przeciągać myszą po rysunku. Obserwuj, że \( H \) rośnie z prądem, a maleje z odległością.
W trybie Solenoid zmieniaj \( I \), liczbę zwojów \( N \) i długość \( l \). Sprawdź, że przy stałym \( N \) wydłużanie solenoidu zmniejsza \( H \).
Przełączaj ośrodek i porównuj panel wyników: natężenie pola \( H \) nie zmienia się, natomiast indukcja \( B \) zmienia się proporcjonalnie do \( \mu_r \).

Ćwiczenia

Ustaw w trybie przewodnika \( I = 10\ \mathrm{A} \) i \( r = 0{,}1\ \mathrm{m} \). Oblicz \( H \) na kartce i porównaj z symulacją. Następnie podwój odległość — ile razy zmalało \( H \)?
W trybie solenoidu ustaw \( N = 1000 \), \( l = 0{,}5\ \mathrm{m} \), \( I = 2\ \mathrm{A} \). Sprawdź obliczeniem wartości \( n \) oraz \( H \).
Nie zmieniając suwaków, przełącz ośrodek z próżni na ferryt. Ile razy wzrosła indukcja \( B \)? Dlaczego \( H \) pozostało bez zmian?