Prawo Gaussa

Prawo Gaussa można sformułować w następujący sposób:

Strumień indukcji \(\Phi _D\) elektrycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni.

\(\Phi_D=\sum q\)

Poziom zaawansowany

Strumień indukcji elektrycznej jest równy całce powierzchniowej wektora indukcji elektrycznej po elemencie \(d\vec{S}\).

\(\Phi_D=\oint \vec{D}d\vec {S} = \sum q\)

Najczęściej dokonuje się obliczeń strumienia dla zamkniętej powierzchni. Wektor powierzchni jest skierowany na zewnątrz.

Strumień indukcji może być dodatni, gdy linie pola wychodzą z powierzchni zamkniętej, może też być ujemny, gdy linie pola wchodzą do powierzchni zamkniętej.

To bezpośrednio z prawa Gaussa wynika, że pole elektrostatyczne jest polem źródłowym (w ładunku elektrycznym). Przyjmuje się, że linie pola zaczynają się na ładunku dodatnim, a kończą na ładunku ujemnym.

Z prawa Gaussa wynika prawo Coulomba, które można otrzymać z przekształcenia wzoru na strumień indukcji dla ładunku punktowego, źródłowego i powierzchni kulistej.

Prawo Gaussa zostało później ujęte w równaniach Maxwella.

Gęstość powierzchniowa ładunku

Indukcja elektryczna

Strumień pola elektrycznego