Dielektryk w kondensatorze płaskim — wektory D, E i P

Symulacja pokazuje, co dzieje się z natężeniem pola E, polaryzacją P i indukcją elektryczną D, gdy między okładki naładowanego kondensatora wsuwamy dielektryk — dzięki temu widać, że są to trzy różne wielkości i dlaczego w ogóle wprowadza się wektor D.

Symulacja przedstawia model idealnego kondensatora płaskiego. Pomijamy efekty brzegowe oraz zaburzenia pola w pobliżu granicy między obszarem z dielektrykiem i bez dielektryka.

Symulacja — indukcja elektryczna - Medianauka.pl — symulacja interaktywna

Ładunek na okładkach jest stały (kondensator odłączony od źródła). Przy całkowitym wypełnieniu przestrzeni między okładkami dielektrykiem indukcja D nie zmienia się przy zmianie ε_r, ponieważ D = σ_swob. Natężenie E maleje ε_r razy — ładunki związane osłabiają pole — a pojawia się polaryzacja P. Napięcie U maleje, pojemność rośnie. Przy częściowym wsunięciu dielektryka ładunek swobodny rozkłada się nierównomiernie na okładkach, dlatego wartości D w obu częściach kondensatora są różne.

\( \vec D = \varepsilon_0 \vec E + \vec P \) \( D = \varepsilon_r \varepsilon_0 E \) \( P = (\varepsilon_r - 1)\,\varepsilon_0 E \) \( D = \sigma_{\mathrm{swob}} \) (dla idealnego kondensatora płaskiego) \( |\sigma_{\mathrm{zw}}| = P \) (na powierzchniach dielektryka prostopadłych do kierunku polaryzacji, jak tutaj) \( C = \varepsilon_0 \dfrac{A}{d}\,[(1-x) + x\,\varepsilon_r] \)

Trzy różne wektory. Natężenie \( \vec E \) to pole wypadkowe — pochodzi od wszystkich ładunków: swobodnych na okładkach i związanych na powierzchni dielektryka. Polaryzacja \( \vec P \) opisuje sam dielektryk: jest to moment dipolowy przypadający na jednostkę objętości, a jej wartość równa się co do wartości bezwzględnej gęstości ładunku związanego na powierzchni: −σ_zw przy okładce dodatniej, +σ_zw przy ujemnej. Indukcja \( \vec D \) „widzi” wyłącznie ładunki swobodne — dlatego jest wygodna, gdy to właśnie ładunek na okładkach kontrolujemy.

Na okładkach znaki + i − to ładunek swobodny; na powierzchniach dielektryka ładunek związany, który pojawia się przez przesunięcie ładunków w cząsteczkach (małe dipole w środku). Strzałki pod kondensatorem są narysowane w jednej skali, więc strzałka D jest zawsze sumą strzałek ε₀E i P. Po przełączeniu na „stałe napięcie” sam sprawdź, która z trzech wielkości przestaje się zmieniać.

Symulacje z fizyki

Zobacz wszystkie symulacje z fizyki dostępne w naszym serwisie.