Natężenie prądu elektrycznego

Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków. Jego natężenie \( I = \dfrac{\Delta Q}{\Delta t} \) mówi, ile ładunku przepływa przez przekrój przewodnika w jednostce czasu. Poniższa symulacja pozwala zobaczyć tę definicję w działaniu, poznać nośniki prądu w różnych ośrodkach, gęstość prądu, prędkość unoszenia oraz różnicę między prądem stałym, zmiennym i przemiennym.

Symulacja — Natężenie prądu - Medianauka.pl — symulacja interaktywna

Ćwiczenia

1. Przez przekrój przewodnika w czasie \( 2\ \mathrm{min} \) przepłynął ładunek \( 360\ \mathrm{C} \). Oblicz natężenie prądu.

Rozwiązanie

\( t = 120\ \mathrm{s} \), więc \( I = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{360\ \mathrm{C}}{120\ \mathrm{s}} = 3\ \mathrm{A} \).

2. Ładowarka telefonu daje prąd \( 2\ \mathrm{A} \). Jaki ładunek przepłynie przez kabel w ciągu godziny? Ile to elektronów (\( e = 1{,}6\cdot10^{-19}\ \mathrm{C} \))?

Rozwiązanie

\( Q = It = 2\ \mathrm{A}\cdot 3600\ \mathrm{s} = 7200\ \mathrm{C} \). Liczba elektronów: \( N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{7200}{1{,}6\cdot10^{-19}} = 4{,}5\cdot10^{22} \).

3. W elektrolicie w ciągu \( 1\ \mathrm{s} \) przez pewien przekrój przepływają w prawo kationy o łącznym ładunku \( +3\ \mathrm{C} \), a w lewo aniony o łącznym ładunku \( -2\ \mathrm{C} \). Jakie jest natężenie prądu i jaki jego umowny kierunek?

Rozwiązanie

Ruch ładunku ujemnego w lewo jest równoważny ruchowi ładunku dodatniego w prawo. Oba wkłady się dodają: \( I = \dfrac{3\ \mathrm{C} + 2\ \mathrm{C}}{1\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{A} \), umowny kierunek prądu — w prawo.

4. Przewód miedziany o przekroju \( 2{,}5\ \mathrm{mm^2} \) przewodzi prąd \( 10\ \mathrm{A} \). Oblicz gęstość prądu. Jak zmieni się gęstość prądu w miejscu, gdzie przewód jest przewężony do \( 1\ \mathrm{mm^2} \)?

Rozwiązanie

\( j = \dfrac{I}{S} = \dfrac{10\ \mathrm{A}}{2{,}5\ \mathrm{mm^2}} = 4\ \mathrm{A/mm^2} = 4\cdot10^{6}\ \mathrm{A/m^2} \). W przewężeniu płynie to samo \( I \), więc \( j' = \dfrac{10}{1} = 10\ \mathrm{A/mm^2} \) — gęstość rośnie 2,5 raza (dlatego przewężenia nagrzewają się najsilniej).

5. Oblicz prędkość unoszenia elektronów w przewodzie miedzianym z zadania 4 (\( S = 2{,}5\ \mathrm{mm^2} \), \( I = 10\ \mathrm{A} \), \( n = 8{,}5\cdot10^{28}\ \mathrm{m^{-3}} \)). Ile czasu zajęłoby elektronowi przebycie 1 m przewodu? Dlaczego więc żarówka zapala się natychmiast po włączeniu?

Rozwiązanie

\( v_d = \dfrac{I}{neS} = \dfrac{10}{8{,}5\cdot10^{28}\cdot 1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 2{,}5\cdot10^{-6}} \approx 2{,}9\cdot10^{-4}\ \mathrm{m/s} \approx 0{,}3\ \mathrm{mm/s} \). Na 1 m: \( t = 1/v_d \approx 3400\ \mathrm{s} \approx 57\ \mathrm{min} \). Żarówka zapala się natychmiast, bo pole elektryczne rozchodzi się w obwodzie niemal z prędkością światła i wprawia w ruch wszystkie elektrony jednocześnie — nie trzeba czekać, aż elektrony z wyłącznika dotrą do żarówki.

6. Wykres \( I(t) \) ma kształt sinusoidy o amplitudzie \( 2\ \mathrm{A} \) i okresie \( 0{,}02\ \mathrm{s} \). Czy jest to prąd zmienny, czy przemienny? Jaki ładunek netto przepłynie przez przekrój w ciągu jednego okresu, a jaki w ciągu pół okresu (od \( t=0 \))?

Rozwiązanie

Prąd zmienia znak, więc jest przemienny (każdy przemienny jest zmienny, ale nie odwrotnie). W pełnym okresie ładunek netto wynosi 0 — tyle samo przepływa w jedną i w drugą stronę. W pierwszej połowie okresu: \( Q = \int_0^{T/2} I_0\sin\!\left(\dfrac{2\pi t}{T}\right)dt = \dfrac{I_0 T}{\pi} = \dfrac{2\cdot 0{,}02}{\pi} \approx 0{,}013\ \mathrm{C} \).

Symulacje z fizyki

Zobacz wszystkie symulacje z fizyki dostępne w naszym serwisie.