Transformator — interaktywna symulacja

Jak korzystać z symulacji?

Suwakami ustawiasz liczbę zwojów uzwojenia pierwotnego \( N_1 \) i wtórnego \( N_2 \), napięcie skuteczne zasilania \( U_1 \) oraz opór odbiornika \( R \). Lewy rysunek pokazuje budowę transformatora i pulsujący strumień magnetyczny w rdzeniu, prawy — oscyloskop z dwoma panelami: górny pokazuje napięcia \( u_1(t) \), \( u_2(t) \), dolny — prądy \( i_1(t) \), \( i_2(t) \) (osobna skala, bo prąd i napięcie mają różne jednostki). Domyślnie osie mają stałą skalę (400 V, 2 A) — dzięki temu widać rzeczywistą zmianę amplitudy przy zmianie parametrów, a nie tylko przeskalowany kształt; jeśli przebieg wykroczy poza tę skalę, wykres go przycina i pojawia się ostrzeżenie. Zaznaczenie „automatyczne skalowanie osi” dopasowuje skalę do bieżących wartości, tak jak wcześniej. Kursor czasu przebiega przez oba panele jednocześnie, a pod wykresem pojawiają się wartości chwilowe. Czterema przełącznikami nad wykresem możesz dowolnie włączać i wyłączać poszczególne przebiegi. Panele poniżej suwaków podają przekładnię, typ transformatora, napięcie wtórne, prądy, moce i sprawność.

• Model transformatora — tryb dydaktyczny to transformator idealny (bez strat), model uproszczony uwzględnia opór drutu uzwojeń.
• Obwód wtórny otwarty — odłącza odbiornik (stan jałowy): w symulowanym modelu prądy spadają do zera (pomijamy prąd magnesujący, który w rzeczywistym transformatorze płynie także bez obciążenia), a \( U_2 \) osiąga wartość wynikającą wprost z przekładni.
• Wstrzymaj animację — zatrzymuje ruch wykresu i pulsowanie strumienia, np. do odczytania wartości chwilowych.
• Moc znamionowa i wyłącznik nadprądowy — po wybraniu mocy znamionowej pojawia się ostrzeżenie o przeciążeniu, gdy \( S_1 \) je przekroczy; włączony wyłącznik nadprądowy dodatkowo odłącza zasilanie, gdy prąd pierwotny znacząco przekroczy wartość znamionową (trzeba go wtedy załączyć ponownie przyciskiem).
• Porównaj z drugim transformatorem — dokłada transformator B o innej przekładni lub innym obciążeniu, zasilany tym samym napięciem \( U_1 \); jego krzywe (przerywane) i odczyty pojawiają się obok transformatora A.
• Porównaj model idealny i uproszczony jednocześnie — pokazuje dwukolumnową tabelę z wynikami obu modeli dla tych samych parametrów, bez przełączania.
• Przycisk „dlaczego?” przy wybranych wynikach rozwija wzór i podstawienie aktualnych liczb, np. skąd bierze się wartość \( U_2 \).
• Historia pomiarów — „Zapisz bieżący pomiar” dopisuje wiersz do tabeli; „Generuj serię pomiarów” automatycznie wykonuje kilka pomiarów w podanym zakresie \( R \) i nanosi je na wykresy charakterystyk jako szare kwadraty. „Eksportuj CSV” zapisuje całą tabelę do pliku (do arkusza kalkulacyjnego).

Model nie uwzględnia nasycenia rdzenia ani ograniczeń cieplnych wynikających z geometrii uzwojeń — nie wszystkie ustawienia suwaków odpowiadają fizycznie możliwemu urządzeniu, a skrajne kombinacje dają wyniki poprawne matematycznie, lecz nierealne konstrukcyjnie. Wybrana moc znamionowa \( S_n \) jest w tej symulacji jedynie progiem ostrzegawczym, z którym porównywana jest obliczona moc pozorna \( S_1 = U_1 I_1 \) — nie jest ona wyznaczana z geometrii rdzenia ani uzwojeń.

Ćwiczenia

1. Ustaw \( N_1 = 400 \), \( N_2 = 200 \), \( U_1 = 230 \) V w trybie dydaktycznym. Przewidź wartość \( U_2 \), a następnie sprawdź wynik w symulacji. Zamień liczby zwojów miejscami — jak zmienia się typ transformatora?
2. Zaprojektuj transformator, który z sieci 230 V da napięcie 23 V. Ile wynosi potrzebna przekładnia? Znajdź ustawienie suwaków, które ją realizuje.
3. Odczytaj z paneli \( I_1 \) oraz \( I_2 \) i sprawdź rachunkiem, że spełniona jest zależność \( I_1 N_1 = I_2 N_2 \). Dlaczego strona o wyższym napięciu ma niższy prąd?
4. Włącz model uproszczony i obserwuj sprawność przy oporze odbiornika 5 Ω, 100 Ω i 1000 Ω. Jak zmienia się \( \eta \) i dlaczego? Wskazówka: porównaj moc strat z kwadratem prądu.
5. W modelu uproszczonym porównaj \( U_2 \) pod obciążeniem oraz w stanie jałowym. Skąd bierze się różnica, skoro przekładnia się nie zmieniła?
6. Przy \( U_1 = 230 \) V odczytaj z górnego panelu oscyloskopu amplitudę napięcia \( u_1(t) \). Dlaczego jest ona większa od 230 V i jaki związek łączy amplitudę z wartością skuteczną?
7. Włącz wszystkie cztery przebiegi na oscyloskopie dla \( N_1 = 400 \), \( N_2 = 200 \) (przekładnia 0,5). Porównaj amplitudy na obu panelach: napięcie wtórne jest o połowę mniejsze niż pierwotne, a prąd wtórny — dwukrotnie większy niż pierwotny. Sprawdź rachunkiem, że to dokładnie \( I_1 N_1 = I_2 N_2 \). W przyjętej w tej symulacji konwencji zwrotów wszystkie cztery przebiegi są pokazane w tej samej fazie; brak przesunięcia między napięciem i prądem po każdej stronie wynika z czysto rezystancyjnego obciążenia (rzeczywista faza między stroną pierwotną i wtórną zależy też od kierunku nawinięcia uzwojeń — opisuje się to kropkami uzwojeń).
8. W panelu „Zaprojektuj transformator" dobierz uzwojenia dla przemiany 230 V → 12 V i zastosuj najlepszą propozycję. Następnie włącz model uproszczony z rezystancjami — jakie napięcie faktycznie otrzymasz pod obciążeniem i dlaczego mniejsze?
9. Ustaw moc znamionową 50 VA i model uproszczony. Zmniejszaj opór odbiornika \( R \), obserwując wykresy \( \eta(R) \) i \( U_2(R) \) oraz komunikat o przeciążeniu. Włącz wyłącznik nadprądowy i sprawdź, przy jakim mniej więcej oporze zasilanie zostaje odłączone.
10. Włącz porównanie z transformatorem B. Ustaw taką samą przekładnię jak A, ale inny opór odbiornika — dlaczego sprawność \( \eta_B \) różni się od \( \eta_A \), mimo identycznej przekładni? Następnie wyrównaj opory, a zmień tylko przekładnię B — co zmienia się w prądzie pierwotnym \( I_{1B} \)?
11. Zapisz pomiar dla \( R = 1000\,\Omega \), potem zmień opór na \( R = 10\,\Omega \) i zapisz kolejny. Porównaj wiersze w tabeli historii — jak zmieniły się \( U_2 \), \( I_2 \) i \( \eta \)? Wygeneruj serię pomiarów dla \( R \) od 10 do 1000 \( \Omega \) i sprawdź, czy punkty na wykresie \( \eta(R) \) leżą na wcześniej narysowanej krzywej teoretycznej.
12. Włącz jednoczesne porównanie modelu idealnego i uproszczonego. Dla tych samych parametrów porównaj \( I_1 \) w obu kolumnach — dlaczego w modelu uproszczonym prąd pierwotny jest nieco mniejszy niż w modelu idealnym, mimo że część pobieranej energii zamienia się w ciepło? (Wskazówka: spadek na rezystancji uzwojeń obniża \( U_2 \), a więc i \( I_2 = U_2/R \); ponieważ \( I_1 = nI_2 \), maleje też \( I_1 \).)