Zadanie — Druga zasada dynamiki
Treść zadania:
Podczas treningu strażackiego skrzynia ze sprzętem o masie \(m=30\ \text{kg}\) leży na gładkiej, poziomej podłodze. Strażak ciągnie skrzynię poziomo siłą \(F_1=120\ \text{N}\).
W pewnym momencie drugi strażak zaczyna ciągnąć tę samą skrzynię w przeciwną stronę siłą \(F_2=45\ \text{N}\).
Oblicz:
- siłę wypadkową działającą na skrzynię,
- przyspieszenie skrzyni,
- jak zmieniłoby się przyspieszenie, gdyby drugi strażak ciągnął z siłą \(120\ \text{N}\).
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(m=30\ \text{kg}\)
\(F_1=120\ \text{N}\)
\(F_2=45\ \text{N}\)
Siły działają w przeciwnych kierunkach, więc wartość siły wypadkowej wynosi:
\(F_w=F_1-F_2\)
\(F_w=120\ \text{N}-45\ \text{N}\)
\(F_w=75\ \text{N}\)
Siła wypadkowa jest skierowana zgodnie ze zwrotem większej siły, czyli w stronę pierwszego strażaka.
Z drugiej zasady dynamiki Newtona:
\(F_w=ma\)
Stąd:
\(a=\frac{F_w}{m}\)
Podstawiamy dane:
\(a=\frac{75\ \text{N}}{30\ \text{kg}}\)
\(a=2{,}5\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
Jeżeli drugi strażak ciągnąłby z siłą \(120\ \text{N}\), wtedy:
\(F_w=120\ \text{N}-120\ \text{N}\)
\(F_w=0\ \text{N}\)
Siły równoważyłyby się, więc skrzynia nie uzyskałaby przyspieszenia:
\(a=0\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
Odpowiedź
Siła wypadkowa wynosi \(75\ \text{N}\).
Przyspieszenie skrzyni wynosi \(2{,}5\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\).
Gdyby drugi strażak ciągnął z siłą \(120\ \text{N}\), siła wypadkowa byłaby równa wektorowi zerowemu, więc skrzynia nie przyspieszałaby.
© medianauka.pl, 2026-06-28, ZAD-5102/27782
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
