Nagraj kamerą kulkę spadającą po opuszczeniu poziomej krawędzi, wytycz jej tor z kolejnych klatek i wczytaj go poniżej. Z dopasowania ruchu wyznaczysz prędkość początkową kulki, a niezależnie — przyspieszenie ziemskie.
Pełny cykl badawczy: hipoteza (model rzutu poziomego) → własny pomiar (tor z Twojego filmu) → automatyczna weryfikacja (dopasowanie krzywych) → porównanie z wartością odniesienia (\(g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}\)). To Ty dostarczasz dane — laboratorium ich nie symuluje.
Model fizyczny
W rzucie poziomym ruch rozkłada się na dwa niezależne ruchy składowe. Poziomo kulka porusza się ruchem jednostajnym, pionowo — swobodnie spada:
Eliminując czas, tor jest parabolą \( y = \dfrac{g}{2v_0^{2}}\,x^{2}\). Z samego nagrania wyznaczamy dwie rzeczy niezależnie:
\(v_0\) — z dopasowania prostej do \(x(t)\): nachylenie to wprost prędkość pozioma (bez zakładania \(g\)).
\(g\) — z dopasowania paraboli do \(y(t)\): współczynnik przy \(t^2\) to \(g/2\).
Jak dobrze nagrać film (to decyduje o jakości danych)
Kamera prostopadle do płaszczyzny ruchu, a płaszczyzna ruchu równolegle do matrycy — inaczej perspektywa „ścina" parabolę.
Wzorzec długości w kadrze (linijka, znana wysokość) — bez niego nie da się przeliczyć pikseli na metry.
Dużo światła i wysokie fps (tryb slow‑motion): mało klatek = rozmycie ruchu. W telefonach uważaj na efekt rolling shutter przy szybkim ruchu pionowym — używaj umiarkowanej prędkości kulki.
Start naprawdę poziomy — laboratorium sprawdzi to za Ciebie (składowa pionowa prędkości na starcie powinna wyjść bliska zeru).
Wczytaj film i taguj klatki
Przewijaj film klatka po klatce i zaznaczaj kulkę na kolejnych klatkach. Każdy punkt zapamiętuje rzeczywisty czas swojej klatki, więc wyznaczysz i \(v_0\), i \(g\) — bez zakładania.
Czego oczekiwać od przeglądarki (ważne)
Przeglądarka nie przewija filmu idealnie „co jedną klatkę". Krok robimy o \(1/\text{fps}\), ale czas każdego punktu odczytujemy z faktycznie wyświetlonej klatki — analiza działa też na nierównych odstępach.
Najlepiej działa MP4 (H.264). Krótki, przycięty klip przewija się szybciej.
Podaj liczbę klatek na sekundę nagrania (telefon: zwykle 30, 60, 120 lub 240) — używamy jej tylko do wielkości kroku.
Plik zostaje w przeglądarce — nic nie jest wysyłane.
PREMIUM
Część interaktywna
Ta symulacja jest dostępna w Premium
Uruchamiaj pomiary na żywo, buduj wykresy i analizuj błędy w pełnej, interaktywnej wersji.
