Symulacja — charakterystyka ruchu płynów

Równanie ciągłości strugi

Ciecz nieściśliwa w kanale prostokątnym o stałej głębokości — obserwuj, jak w przewężeniu rośnie średnia prędkość cieczy.

Symulacja — charakterystyka ruchu płynów - Medianauka.pl — symulacja interaktywna

\( Q = S_1 \bar{v}_1 = S_2 \bar{v}_2 \)

Dla ustalonego przepływu cieczy nieściśliwej objętościowe natężenie przepływu jest jednakowe w każdym przekroju: \( Q = S\bar{v} \), gdzie \( \bar{v} \) oznacza średnią prędkość cieczy w przekroju. Równość liczbowa zachodzi po sprowadzeniu wielkości do zgodnych jednostek.

Jak korzystać z symulacji

Suwakiem S₂ / S₁ zmieniasz przekrój środkowej części kanału. Wartości poniżej 100% to przewężenie, powyżej — rozszerzenie.
Suwak Q ustala objętościowe natężenie przepływu, czyli ile litrów cieczy przepływa przez kanał w ciągu minuty.
Kliknij w kanał, aby wpuścić smugę barwnika — popłynie ona wzdłuż linii prądu.
Przycisk Liczniki objętości pokazuje dwa przekroje pomiarowe oraz objętości V₁ i V₂ obliczone dla każdego z nich ze wzoru V = S·v̄·t. Ponieważ v̄ = Q/S, oba iloczyny są z definicji równe Q — równość liczników ilustruje równanie ciągłości.
Pauza zatrzymuje ruch — możesz wtedy spokojnie porównać rozmieszczenie linii prądu.
Każde ustawienie suwaków jest traktowane jako osobny, ustalony stan przepływu. Symulacja nie przedstawia stanów przejściowych, bocznych dopływów ani akumulacji cieczy między przekrojami.
Symulacja pokazuje model przepływu tłokowego płynu idealnego (nielepkiego): wszystkie cząsteczki w danym przekroju poruszają się jednakowo, a profil prędkości jest płaski. W rzeczywistej cieczy lepkiej obowiązuje warunek niepoślizgu — prędkość przy ściance jest bliska zeru, a profil jest niejednorodny (w laminarnym przepływie Poiseuille’a — paraboliczny). Wyświetlane wartości v̄ oznaczają prędkość średnią w przekroju.

Zadania do wykonania

Ustaw preset Zwężenie 2:1 i dowolne Q. Odczytaj v̄₁ i v̄₂, a następnie sprawdź rachunkiem, że S₁·v̄₁ = S₂·v̄₂. Porównaj swój wynik z odczytami S₁·v̄₁ i S₂·v̄₂ pod symulacją — obie wartości są równe natężeniu przepływu Q.
Zanim ustawisz Zwężenie 4:1, przewidź, ile razy średnia prędkość w przewężeniu będzie większa od v̄₁. Potem sprawdź swoją odpowiedź na odczycie v̄₂ / v̄₁.
Zwiększ Q dwukrotnie, np. z 6 na 12 L/min. Jak zmieniły się v̄₁ i v̄₂? Czy stosunek v̄₂ / v̄₁ też się zmienił? Wyjaśnij dlaczego.
Włącz Liczniki objętości i obserwuj je przez kilkanaście sekund. Objętości V₁ i V₂ są obliczane z iloczynów S₁·v̄₁ i S₂·v̄₂. Wyjaśnij, dlaczego mimo różnych średnich prędkości oba liczniki muszą pokazywać tę samą wartość.
Ustaw preset Rozszerzenie i wpuść barwnik przed szerszą częścią kanału. Opisz, co dzieje się ze smugą barwnika i z odległościami między liniami prądu, gdy ciecz wpływa do rozszerzenia.
Dla Q = 12 L/min i S₁ = 10 cm² oblicz v̄₁ ze wzoru v̄ = Q / S, pamiętając o zamianie jednostek na m³/s i m². Porównaj wynik z odczytem symulacji.

Symulacje z fizyki

Zobacz wszystkie symulacje z fizyki dostępne w naszym serwisie.