| Cząstka | Siła \( F \) | Promień toru \( r \) | Odchylenie |
|---|---|---|---|
| proton | |||
| elektron | |||
| neutron |
Źródło po lewej stronie emituje trzy rodzaje cząstek: protony (czerwone), elektrony (niebieskie) i neutrony (żółte). Wszystkie wpadają z jednakową prędkością \( v \) w obszar jednorodnego pola magnetycznego (szare koło) o indukcji \( B \) skierowanej prostopadle do płaszczyzny ekranu. Suwakami zmieniaj wartości \( B \) i \( v \), przyciskiem przełączaj zwrot pola (⊗ — za płaszczyznę ekranu, ⊙ — przed płaszczyznę), a polami wyboru włączaj i wyłączaj poszczególne wiązki.
Na cząstkę o ładunku \( q \) poruszającą się z prędkością \( \vec{v} \) w polu \( \vec{B} \) działa siła Lorentza \( \vec{F} = q\,\vec{v} \times \vec{B} \). Jest ona zawsze prostopadła do prędkości, dlatego nie zmienia jej wartości, a jedynie kierunek ruchu — wewnątrz pola cząstka porusza się po łuku okręgu o promieniu \( r = \frac{mv}{|q|B} \). Proton i elektron mają ładunki przeciwnych znaków, więc odchylają się w przeciwne strony. Neutron nie ma ładunku — siła Lorentza na niego nie działa i porusza się prostoliniowo.
Domyślnie symulacja działa w trybie dydaktycznym: masa protonu i neutronu jest umownie zmniejszona, aby odchylenie wszystkich wiązek było widoczne w jednej skali. Po przełączeniu na tryb rzeczywisty proton staje się około 1836 razy cięższy od elektronu i jego tor w tej skali jest praktycznie prostoliniowy — tak właśnie jest w rzeczywistości. Zmiana dowolnego parametru (pola, prędkości, kierunku, trybu masy) czyści dotychczasowe tory, aby na ekranie nigdy nie mieszały się cząstki z różnych warunków.
- Zwiększ indukcję \( B \). Jak zmienia się promień toru elektronu? Sprawdź w tabeli, czy zgadza się to z zależnością \( r = \frac{mv}{|q|B} \).
- Zwiększ prędkość \( v \). Dlaczego promień toru rośnie, mimo że siła \( F = |q|vB \) też rośnie?
- Zmień zwrot pola z ⊗ na ⊙. Co dzieje się z kierunkami odchylenia protonów i elektronów? Dla ładunku dodatniego wyznacz zwrot \( \vec v \times \vec B \) regułą prawej dłoni; dla elektronu, ponieważ \( q<0 \), odwróć otrzymany zwrot.
- Włącz tryb rzeczywisty. Dlaczego tor protonu wydaje się prostoliniowy, choć działa na niego dokładnie taka sama co do wartości siła jak na elektron?
- Neutron przelatuje przez pole bez odchylenia. Neutron nie doświadcza w tym modelu siły \( q\vec v \times \vec B \), ponieważ \( q=0 \). Realny neutron ma jednak niezerowy moment magnetyczny — jak można by na niego wpłynąć, wykorzystując tę własność?
| Cząstka | Siła \( F \) | Promień toru \( r \) | Odchylenie* |
|---|---|---|---|
| proton | |||
| elektron | |||
| neutron |
Źródło po lewej stronie emituje trzy poziome wiązki cząstek: protonów (czerwone, górna), neutronów (żółte, środkowa) i elektronów (niebieskie, dolna). Wiązki wlatują z prędkością \( v \) w szczelinę elektromagnesu między biegunami N (czerwony) i S (niebieski). W szczelinie panuje jednorodne pole magnetyczne o indukcji \( B \) skierowane pionowo — od bieguna N do S (kierunek pokazują granatowe strzałki). Scenę można obracać, przeciągając ją wskaźnikiem, i przybliżać kółkiem myszy.
Siła Lorentza \( \vec{F} = q\,\vec{v} \times \vec{B} \) jest prostopadła zarówno do prędkości, jak i do pola. Ponieważ \( \vec{v} \) jest pozioma, a \( \vec{B} \) pionowe, siła odchyla cząstki naładowane w bok — proton i elektron zakrzywiają tory w poziomie, w przeciwne strony, a każda cząstka porusza się w polu po łuku okręgu o promieniu \( r = \frac{mv}{|q|B} \), pozostając na swojej wysokości. Neutron nie doświadcza w tym modelu siły \( q\vec v \times \vec B \), ponieważ \( q=0 \), i przelatuje prostoliniowo — realny neutron ma jednak niezerowy moment magnetyczny. Obróć scenę i spójrz na układ z góry — zobaczysz łuki torów dokładnie jak na płaskim rysunku z symbolem \( \otimes B \).
Domyślnie symulacja działa w trybie dydaktycznym: masa protonu i neutronu jest umownie zmniejszona, aby odchylenie wszystkich wiązek było widoczne w jednej skali. Po przełączeniu na tryb rzeczywisty proton staje się około 1836 razy cięższy od elektronu i jego tor w tej skali jest praktycznie prostoliniowy — tak właśnie jest w rzeczywistości. Zmiana dowolnego parametru (pola, prędkości, bieguna, trybu masy) czyści dotychczasowe tory, aby na ekranie nigdy nie mieszały się cząstki z różnych warunków.
- Kliknij przycisk „Z góry" (lub obróć scenę ręcznie), aby spojrzeć na szczelinę magnesu wzdłuż linii pola. Który znany Ci z podręcznika rysunek otrzymujesz? Co oznacza wtedy symbol \( \otimes \), a co \( \odot \)?
- Zwiększ indukcję \( B \). Jak zmienia się promień toru elektronu? Sprawdź w tabeli zgodność z zależnością \( r = \frac{mv}{|q|B} \).
- Przełącz biegun N na dół. Co dzieje się z kierunkami odchylenia protonów i elektronów? Sprawdź wynik regułą śruby prawoskrętnej dla iloczynu \( \vec{v} \times \vec{B} \).
- Siła Lorentza nie zmienia wartości prędkości cząstki, a jedynie jej kierunek. Dlaczego? Jaka jest praca tej siły?
- Włącz tryb rzeczywisty. Dlaczego tor protonu wydaje się prostoliniowy, choć działa na niego dokładnie taka sama co do wartości siła jak na elektron?
- Cząstka wpadająca w pole z prędkością równoległą do \( \vec{B} \) (np. pionowo w dół) nie odchyla się wcale. Wyjaśnij to na podstawie wzoru \( F = |q|vB\sin\alpha \).
Ta symulacja jest dostępna w Premium
Uruchamiaj pomiary na żywo, buduj wykresy i analizuj błędy w pełnej, interaktywnej wersji.
Odblokuj w Premium
© medianauka.pl, 2026-09-05, A-5258/29559
