Zadanie — ruch jednostajny po okręgu
Treść zadania:
Karuzela w wesołym miasteczku obraca się ruchem jednostajnym po okręgu. Koń będący na zewnętrznym torze znajduje się w odległości \(r=4\ \text{m}\) od środka karuzeli. Karuzela wykonuje jeden pełny obrót w czasie \(T=8\ \text{s}\). Oblicz: częstotliwość ruchu, szybkość liniową konia, szybkość kątową, przyspieszenie dośrodkowe.
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(r=4\ \text{m}\)
\(T=8\ \text{s}\)
Szukane:
\(f=?\)
\(v=?\)
\(\omega=?\)
\(a_r=?\)
Korzystamy z gotowych wzorów i podstawiamy jedynie dane:
\(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{8\ \text{s}}=0,125\ \text{Hz}\)
\(v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\cdot 3,14\cdot 4\ \text{m}}{8\ \text{s}}=3,14\ \frac{m}{s}\)
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\cdot 3,14\ \text{rad}}{8\ \text{s}}=0,785\ \frac{\text{rad}}{\text{s}}\)
\(a_r=\frac{v^2}{r}=\frac{3,14^2}{4} \frac{(\frac{m}{s})^2}{m}\approx 2,47\ \frac{m}{s^2}\)
© medianauka.pl, , ZAD-5098/
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
