Zadanie — zasada zachowania pędu
Treść zadania:
Kula bilardowa A o masie \(m_A=0{,}16\ \text{kg}\) porusza się po stole z prędkością \(v_A=2\ \text{m/s}\). Uderza centralnie w nieruchomą kulę bilardową B o takiej samej masie \(m_B=0{,}16\ \text{kg}\). Po zderzeniu kula A zatrzymuje się. Oblicz prędkość kuli B po zderzeniu. Załóż, że opory ruchu w czasie zderzenia są pomijalne.
Rozwiązanie zadania
W czasie krótkiego zderzenia możemy przyjąć, że w kierunku poziomym na układ dwóch kul nie działa wypadkowa siła zewnętrzna. Korzystamy więc z zasady zachowania pędu.
Pęd układu przed zderzeniem jest równy pędowi układu po zderzeniu:
\(\sum \vec{p}_{przed}=\sum \vec{p}_{po}\)
Przed zderzeniem porusza się tylko kula A, ponieważ kula B początkowo spoczywa:
\(v_B=0\ \text{m/s}\)
Po zderzeniu kula A zatrzymuje się, czyli:
\(u_A=0\ \text{m/s}\)
Prędkość kuli B po zderzeniu oznaczmy jako \(u_B\).
Zapisujemy zasadę zachowania pędu:
\(m_Av_A+m_Bv_B=m_Au_A+m_Bu_B\)
Podstawiamy dane:
\(0{,}16\cdot 2+0{,}16\cdot 0=0{,}16\cdot 0+0{,}16\cdot u_B\)
\(0{,}32=0{,}16u_B\)
Dzielimy obie strony równania przez \(0{,}16\):
\(u_B=2\ \text{m/s}\)
Odpowiedź
Po zderzeniu kula B porusza się z prędkością \(2\ \text{m/s}\).
Wniosek: w idealnym zderzeniu centralnym dwóch kul o takich samych masach pierwsza kula może zatrzymać się, a druga przejąć jej prędkość.
© medianauka.pl, , ZAD-5108/
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Chłopiec o masie \(m_1=50\ \text{kg}\) stoi nieruchomo na deskorolce. Trzyma w rękach plecak o masie \(m_2=5\ \text{kg}\). Chłopiec odrzuca plecak poziomo do przodu z prędkością \(v_2=4\ \text{m/s}\). Oblicz prędkość chłopca z deskorolką po odrzuceniu plecaka. Załóż, że opory ruchu są pomijalne, a masa deskorolki jest bardzo mała.
