Zadanie — moc średnia
Treść zadania:
Koń ciągnie wóz ze stałą prędkością \(v=1\ \text{m/s}\). Siła potrzebna do ciągnięcia wozu wynosi \(F=600\ \text{N}\).
Przyjmij, że jeden człowiek może przez dłuższy czas pracować z mocą około \(100\ \text{W}\), a koń z mocą około \(750\ \text{W}\).
Oblicz, czy jeden koń wystarczy do ciągnięcia wozu oraz ilu ludzi potrzeba, aby zastąpić tego konia.
Rozwiązanie zadania
Korzystamy ze wzoru na moc, gdy siła działa zgodnie z kierunkiem ruchu:
\(P=Fv\)
Dane z treści zadania:
\(F=600\ \text{N}\)
\(v=1\ \text{m/s}\)
Obliczamy moc potrzebną do ciągnięcia wozu:
\(P=600\ \text{N}\cdot 1\ \text{m/s}\)
\(P=600\ \text{W}\)
Koń może pracować z mocą około \(750\ \text{W}\), więc jeden koń wystarczy, ponieważ:
\(750\ \text{W}>600\ \text{W}\)
Teraz obliczamy, ilu ludzi potrzeba, aby uzyskać moc \(600\ \text{W}\). Jeden człowiek może pracować z mocą około \(100\ \text{W}\), więc:
\(n=\frac{600\ \text{W}}{100\ \text{W}}\)
\(n=6\)
Odpowiedź
Do ciągnięcia wozu potrzeba mocy \(600\ \text{W}\). Jeden koń wystarczy, ponieważ może pracować z mocą około \(750\ \text{W}\). Aby zastąpić konia w tym zadaniu, potrzeba co najmniej \(6\) ludzi.
Wynik pokazuje, że moc informuje o tym, jak szybko wykonywana jest praca (ile energii jest dostarczane w jednostce czasu). Koń, dysponując większą mocą, jest w stanie wykonać w tym samym czasie znacznie większą pracę niż pojedynczy człowiek – dlatego do wykonania tego zadania potrzeba aż 6 ludzi.
© medianauka.pl, , ZAD-5139/
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Silnik windy wykonał pracę \(12000\ \text{J}\) podczas podnoszenia ładunku. Czas podnoszenia wynosił \(8\ \text{s}\). Oblicz moc średnią silnika.
