Zadanie — ciśnienie hydrostatyczne
Treść zadania:
Okrągłe okno łodzi podwodnej znajduje się na głębokości \(5\ \text{m}\) pod powierzchnią morza. Pole powierzchni okna wynosi \(0{,}20\ \text{m}^2\).
Oblicz:
- ciśnienie hydrostatyczne wody na tej głębokości,
- ciśnienie całkowite działające na zewnętrzną powierzchnię okna,
- wartość wypadkowej siły działającej na okno, jeżeli wewnątrz łodzi panuje ciśnienie atmosferyczne.
Przyjmij:
\(\rho=1000\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\),
\(g=10\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\),
\(p_0=100000\ \text{Pa}\).
Rozwiązanie zadania
1. Obliczenie ciśnienia hydrostatycznego
Korzystamy ze wzoru:
\(p_h=\rho gh\)
Podstawiamy dane:
\(p_h=1000\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\cdot 10\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 5\ \text{m}\)
\(p_h=50000\ \text{Pa}=50\ \text{kPa}\)
Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości \(5\ \text{m}\) wynosi \(50\ \text{kPa}\).
2. Obliczenie ciśnienia całkowitego
Ciśnienie całkowite jest sumą ciśnienia atmosferycznego i hydrostatycznego:
\(p=p_0+p_h\)
Podstawiamy dane:
\(p=100000\ \text{Pa}+50000\ \text{Pa}\)
\(p=150000\ \text{Pa}=150\ \text{kPa}\)
Na zewnętrzną powierzchnię okna działa ciśnienie całkowite wynoszące \(150\ \text{kPa}\).
3. Obliczenie wypadkowej siły działającej na okno
Na zewnątrz okna działa ciśnienie całkowite, natomiast od wewnątrz działa ciśnienie atmosferyczne. Różnica ciśnień jest więc równa ciśnieniu hydrostatycznemu:
\(\Delta p=p-p_0=p_h\)
Wypadkową siłę obliczamy ze wzoru:
\(F=\Delta pS\)
Podstawiamy dane:
\(F=50000\ \text{Pa}\cdot 0{,}20\ \text{m}^2\)
\(F=10000\ \text{N}=10\ \text{kN}\)
Odpowiedź
Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości \(5\ \text{m}\) wynosi \(50\ \text{kPa}\), a ciśnienie całkowite \(150\ \text{kPa}\). Wypadkowa siła działająca na okno ma wartość \(10\ \text{kN}\) i jest skierowana do wnętrza łodzi.
© medianauka.pl, 2026-07-15, ZAD-5158/28270
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
