Ciśnienie hydrostatyczne
Ciśnienie hydrostatyczne jest wywołane ciężarem cieczy pozostającej w spoczynku.
Na głębokości \(h\) jego wartość wynosi: \(p_h=\rho gh\)
Jeżeli na powierzchnię cieczy działa ciśnienie \(p_0\), to ciśnienie całkowite na głębokości \(h\) jest równe:
\(p=p_0+\rho gh\)
Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz z głębokością oraz gęstością cieczy. Nie zależy od kształtu naczynia ani od całkowitej ilości cieczy.
Na tej samej głębokości w tej samej cieczy ciśnienie ma taką samą wartość.
Ciśnienie hydrostatyczne jest ciśnieniem wywołanym ciężarem cieczy pozostającej w spoczynku. Jego wartość na określonej głębokości zależy od gęstości cieczy, wartości przyspieszenia ziemskiego oraz głębokości.
Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości \(h\) obliczamy ze wzoru:
Jeżeli na powierzchnię cieczy działa ciśnienie \(p_0\), to ciśnienie całkowite na głębokości \(h\) wynosi:
gdzie:
- \(p_h\) – ciśnienie hydrostatyczne,
- \(p\) – ciśnienie całkowite na głębokości \(h\),
- \(p_0\) – ciśnienie działające na powierzchnię cieczy,
- \(\rho\) – gęstość cieczy,
- \(g\) – wartość przyspieszenia ziemskiego,
- \(h\) – głębokość punktu poniżej powierzchni cieczy.
Ciśnienie hydrostatyczne zależy od gęstości cieczy \(\rho\), wartości przyspieszenia ziemskiego \(g\) oraz głębokości \(h\). Nie zależy natomiast od kształtu naczynia ani od całkowitej ilości cieczy.
Ciśnienie całkowite zależy dodatkowo od ciśnienia \(p_0\) działającego na powierzchnię cieczy.
Paradoks hydrostatyczny
Ciśnienie hydrostatyczne na danej głębokości nie zależy od kształtu naczynia ani od ilości znajdującej się w nim cieczy. Jeżeli naczynia są wypełnione tą samą cieczą do jednakowej wysokości, to ciśnienie na ich dnach jest takie samo.
Wniosek ten może wydawać się niezgodny z intuicją, ponieważ w naczyniach może znajdować się różna ilość cieczy. Zjawisko to nazywamy paradoksem hydrostatycznym.
Poniższy rysunek przedstawia naczynia o różnych kształtach, w których poziom tej samej cieczy znajduje się na jednakowej wysokości. Ciśnienie hydrostatyczne przy dnie każdego naczynia jest takie samo.
Należy odróżniać ciśnienie od siły parcia. Wartość siły działającej prostopadle na płaskie dno zależy nie tylko od ciśnienia, lecz także od pola powierzchni dna:
\(F=pS\)
Dlatego przy jednakowym ciśnieniu hydrostatycznym siły działające na dna o różnych polach powierzchni mogą mieć różne wartości.
Pytania
Czy ciśnienie hydrostatyczne ma związek z ciśnieniem atmosferycznym?
Tak. Powietrze jest płynem, a ciśnienie atmosferyczne wynika przede wszystkim z ciężaru warstw powietrza znajdujących się nad danym miejscem. Im wyżej się znajdujemy, tym mniejsza masa powietrza znajduje się nad nami, dlatego ciśnienie atmosferyczne maleje.
W atmosferze gęstość powietrza zmienia się wraz z wysokością, dlatego zależność ciśnienia od wysokości jest bardziej złożona niż w cieczy o stałej gęstości.
W wodzie ciśnienie rośnie wraz z głębokością znacznie szybciej niż w atmosferze, ponieważ gęstość wody jest dużo większa od gęstości powietrza.
Jaka jest jednostka ciśnienia hydrostatycznego?
Jednostką ciśnienia hydrostatycznego w układzie SI jest paskal, oznaczany symbolem \(\text{Pa}\). Stosuje się również jego wielokrotności, na przykład hektopaskale, kilopaskale i megapaskale.
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
2
3
4
5
6
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Okrągłe okno łodzi podwodnej znajduje się na głębokości \(5\ \text{m}\) pod powierzchnią morza. Pole powierzchni okna wynosi \(0{,}20\ \text{m}^2\).
Oblicz:
- ciśnienie hydrostatyczne wody na tej głębokości,
- ciśnienie całkowite działające na zewnętrzną powierzchnię okna,
- wartość wypadkowej siły działającej na okno, jeżeli wewnątrz łodzi panuje ciśnienie atmosferyczne.
Przyjmij:
\(\rho=1000\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\),
\(g=10\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\),
\(p_0=100000\ \text{Pa}\).
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
© medianauka.pl, 2019-05-06, A-3636/1849
Data aktualizacji artykułu: 2026-07-15
