Zadanie — Siła Lorentza
Treść zadania:
Dodatnio naładowana cząstka o ładunku równym ładunkowi elementarnemu \(q=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{C}\) wpada prostopadle do jednorodnego pola magnetycznego o indukcji \(B=0{,}50\ \text{T}\). Jej prędkość wynosi \(v=2{,}0\cdot10^6\ \text{m/s}\), a promień zakrzywienia toru w polu magnetycznym jest równy \(r=4{,}2\ \text{cm}\).
Oblicz masę cząstki i ustal, czy może być ona protonem.
Przyjmij, że masa protonu wynosi \(m_p=1{,}67\cdot10^{-27}\ \text{kg}\).
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(q=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{C}\)
\(B=0{,}50\ \text{T}\)
\(v=2{,}0\cdot10^6\ \text{m/s}\)
\(r=4{,}2\ \text{cm}=0{,}042\ \text{m}\)
Dla cząstki poruszającej się prostopadle do pola magnetycznego promień toru wynosi:
\(r=\frac{mv}{|q|B}\)
Przekształcamy wzór, aby obliczyć masę:
\(m=\frac{r|q|B}{v}\)
Podstawiamy dane:
\(m=\frac{0{,}042\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}50}{2{,}0\cdot10^6}\ \text{kg}\)
Obliczamy:
\(m=1{,}68\cdot10^{-27}\ \text{kg}\)
Otrzymana masa jest praktycznie równa masie protonu:
\(m_p=1{,}67\cdot10^{-27}\ \text{kg}\)
Ponadto badana cząstka ma dodatni ładunek równy ładunkowi elementarnemu, co również odpowiada protonowi.
Odpowiedź
Masa cząstki wynosi około \(1{,}68\cdot10^{-27}\ \text{kg}\). Jest to wartość zgodna z masą protonu, dlatego badaną cząstką może być proton.
© medianauka.pl, 2026-09-05, ZAD-5257/29558
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
