Zadanie — obwód RLC
Treść zadania:
Szeregowy obwód RLC jest zasilany napięciem przemiennym o wartości skutecznej \(U_{sk}=120\ \text{V}\). Rezystancja obwodu wynosi \(R=30\ \Omega\), reaktancja indukcyjna cewki \(X_L=50\ \Omega\), a reaktancja pojemnościowa kondensatora \(X_C=10\ \Omega\).
Oblicz impedancję obwodu oraz wartość skuteczną natężenia prądu.
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(U_{sk}=120\ \text{V}\)
\(R=30\ \Omega\)
\(X_L=50\ \Omega\)
\(X_C=10\ \Omega\)
Korzystamy ze wzoru na impedancję szeregowego obwodu RLC:
\(Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\)
Podstawiamy dane:
\(Z=\sqrt{30^2+(50-10)^2}\ \Omega\)
Obliczamy:
\(Z=\sqrt{900+1600}\ \Omega\)
\(Z=\sqrt{2500}\ \Omega\)
\(Z=50\ \Omega\)
Następnie korzystamy ze wzoru:
\(Z=\frac{U_{sk}}{I_{sk}}\)
Stąd:
\(I_{sk}=\frac{U_{sk}}{Z}\)
Podstawiamy dane:
\(I_{sk}=\frac{120}{50}\ \text{A}\)
Obliczamy:
\(I_{sk}=2{,}4\ \text{A}\)
Odpowiedź
Impedancja obwodu wynosi \(50\ \Omega\), a wartość skuteczna natężenia prądu wynosi \(2{,}4\ \text{A}\).
© medianauka.pl, 2026-09-07, ZAD-5267/29676
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
