II prawo Kirchhoffa
Drugie prawo Kirchhoffa brzmi następująco:
Suma algebraiczna zmian potencjałów w obwodzie zamkniętym jest równa zeru.
Powyższe prawo można zapisać za pomocą następującego wzoru:
Powyższy wzór możemy także przeczytać tak:
Suma wszystkich sił elektromotorycznych i spadków potencjału na oporach w oczku sieci jest równa zeru.
Często prawo to formułuje się także tak:
W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.
Uwaga! Siły elektromotoryczne i spadki napięć na odbiornikach mogą mieć różne znaki, które należy uwzględnić w rozwiązywaniu obwodów zgodnie z przyjętą konwencją .
Prawa Kirchhoffa wykorzystuje się do obliczania napięć i natężeń prądu w rozgałęzionych obwodach elektrycznych. To tak zwane "rozwiązywanie obwodów". Przy ich stosowaniu należy pamiętać o następujących zasadach:
- Warto zaznaczyć zwroty sił elektromotorycznych (od plusa do minusa) i spadki napięć na oporach.
- Zaznaczamy strzałką kierunek przepływu prądu w oczku. Jeśli się okaże po rozwiązaniu równań, że natężenie jest ujemne, to oznacza, że zaznaczono błędnie kierunek przepływu prądu.
- Przy zapisywaniu spadków potencjału obieramy zawsze ten kierunek obchodzenia danego oczka sieci, najlepiej przepływu prądu.
- Zapisujemy tyle równań, ile jest różnych natężeń prądu w sieci. Niektóre równanie mogą się okazać zależne.
Przykład
Dany jest obwód przedstawiony na rysunku.
Dane są także: \(\varepsilon_1,\ \varepsilon_2,\ R_1,\ R_2,\ R_3\), a opory wewnętrzne ogniw są pomijalne.
Prawa Kirchhoffa umożliwiają obliczenie natężeń prądów, jakie płyną w oczkach tego obwodu.
Wprowadźmy odpowiednie oznaczenia.
Fioletowymi strzałkami zaznaczono kierunki spadków potencjałów na ogniwie i oporach. Zieloną strzałką zaznaczono kierunki przepływu prądów.
Dla węzła A możemy zapisać I prawo Kirchhoffa:
\(I_1+I_2=I_3\)
Zapiszemy teraz II prawo Kirchhoffa dla pierwszego z lewej oczka, zaczynając od ogniwa, idąc w kierunku wskazówek zegara. Jeżeli spadek potencjału jest przeciwny, składnik algebraicznej sumy zapisujemy wówczas ze znakiem minus. Mamy więc:
\(\varepsilon_1-I_3R_2-I_1R_3=0\)
W oczku z prawej zaczniemy również od ogniwa i pójdziemy w kierunku przepływu prądu.
\(\varepsilon_2-I_2R_1-I_3R_2=0\)
Otrzymaliśmy układ trzech równań, których rozwiązanie (bardzo żmudne) da nam w wyniku wartości natężeń prądów \(I_1, I_2, I_3\).
© medianauka.pl, 2021-06-27, A-4081
Data aktualizacji artykułu: 2025-04-26