II prawo Kirchhoffa

Drugie prawo Kirchhoffa brzmi następująco:

Suma algebraiczna zmian potencjałów w obwodzie zamkniętym jest równa zeru.

Powyższe prawo można zapisać za pomocą następującego wzoru:

\(\Sigma \varepsilon_i+\Sigma I_i R_i=0\)

Powyższy wzór możemy także przeczytać tak:

Suma wszystkich sił elektromotorycznych i spadków potencjału na oporach w oczku sieci jest równa zeru.

Często prawo to formułuje się także tak:

W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.

\(\Sigma \varepsilon_i=\Sigma I_i R_i\)

Uwaga! Siły elektromotoryczne i spadki napięć na odbiornikach mogą mieć różne znaki, które należy uwzględnić w rozwiązywaniu obwodów zgodnie z przyjętą konwencją .

Prawa Kirchhoffa wykorzystuje się do obliczania napięć i natężeń prądu w rozgałęzionych obwodach elektrycznych. To tak zwane "rozwiązywanie obwodów". Przy ich stosowaniu należy pamiętać o następujących zasadach:

Przykład

Dany jest obwód przedstawiony na rysunku.

II prawo Kirchhoffa - przykład

Dane są także: \(\varepsilon_1,\ \varepsilon_2,\ R_1,\ R_2,\ R_3\), a opory wewnętrzne ogniw są pomijalne.

Prawa Kirchhoffa umożliwiają obliczenie natężeń prądów, jakie płyną w oczkach tego obwodu.

Wprowadźmy odpowiednie oznaczenia.

II prawo Kirchhoffa

Fioletowymi strzałkami zaznaczono kierunki spadków potencjałów na ogniwie i oporach. Zieloną strzałką zaznaczono kierunki przepływu prądów.

Dla węzła A możemy zapisać I prawo Kirchhoffa:

\(I_1+I_2=I_3\)

Zapiszemy teraz II prawo Kirchhoffa dla pierwszego z lewej oczka, zaczynając od ogniwa, idąc w kierunku wskazówek zegara. Jeżeli spadek potencjału jest przeciwny, składnik algebraicznej sumy zapisujemy wówczas ze znakiem minus. Mamy więc:

\(\varepsilon_1-I_3R_2-I_1R_3=0\)

W oczku z prawej zaczniemy również od ogniwa i pójdziemy w kierunku przepływu prądu.

\(\varepsilon_2-I_2R_1-I_3R_2=0\)

Otrzymaliśmy układ trzech równań, których rozwiązanie (bardzo żmudne) da nam w wyniku wartości natężeń prądów \(I_1, I_2, I_3\).






© medianauka.pl, 2021-06-27, A-4081
Data aktualizacji artykułu: 2025-04-26



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2025 r.