Moc prądu zmiennego

Rozpatrzymy, w jaki sposób zmienia się moc w przypadku prądu sinusoidalnie przemiennego.

Przypomnijmy, że: P=UI, gdzie U - napięcie elektryczne i I - natężenie prądu oraz

$P=RI^2=\frac{U^2}{R}$ .

W przypadku prądu sinusoidalnie przemiennego napięcie i natężenie prądu zmieniają się w czasie w następujący sposób: U=U₀sinωt i I=I₀sinωt.

Podstawiając powyższe zależności do wzoru na moc otrzymujemy:

$P=UI=\frac{U_0^2}{R}\sin^2\omega t=RI_0^2\sin^2\omega t$

gdzie:

P - moc prądu,
U - napięcie elektryczne,
I - natężenie prądu,
U₀ - napięcie maksymalne,
I₀ - natężenie maksymalne,
t - czas,
ω - częstość kołowa, równa 2π/T lub 2πf, gdzie T - okres, a f - częstotliwość.
R - opór elektryczny.

Zatem moc prądu przemiennego zmienia się także w czasie. Wprowadza się pojęcie średniej mocy. Wzór na moc średnią prądu sinusoidalnie przemiennego jest następujący:

$P=\frac{1}{2}U_0I_0$

Powyższy wzór jest prawdziwy, jeżeli między napięciem i natężeniem prądu niema przesunięcia fazowego (tzn. zarówno napięcie jak i natężenie przyjmują wartości ekstremalne i zerowe w tej samej chwili).

Używa się różnych pojęć mocy:

moc elektryczna chwilowa P_c=U_cI_c, gdzie bierzemy pod uwagę chwilowe wartości napięcia i natężenia prądu;
moc elektryczna czynna - P =RI² = UIcosα, gdzie α jest przesunięciem fazowym między natężeniem a napięciem;
moc elektryczna bierna - P = UIsinα = XI², gdzie X oznacza reaktancję (opór bierny) odbiornika;
moc elektryczna pozorna P_sk=U_skI_sk, gdzie bierzemy pod uwagę skuteczne wartości napięcia i natężenia prądu;

Napięcie i natężenie skuteczne

Napięcie skuteczne prądu zmiennego jest równe napięciu prądu stałego, który płynąc w takim samym obwodzie elektrycznym wydzieli na odbiorniku moc równą średniej mocy wydzielonej przez prąd zmienny.

Moc prądu

Moc prądu, moc elektryczna jest to w przypadku prądu stałego iloczyn pracy prądu elektrycznego (energii elektrycznej) do czasu, w jakim ta praca została wykonana.