Potencjał elektryczny

Potencjał elektryczny w danym punkcie pola jest to stosunek energii potencjalnej ładunku punktowego w danym punkcie do wartości tego ładunku.

Jednostką potencjału elektrycznego jest wolt (V).

Potencjał elektryczny ma następujące cechy:

jest wielkością skalarną (liczbową);
charakteryzuje dane pole elektrostatyczne, niezależnie od ładunku punktowego umieszczonego w tym polu;
jest wielkością addytywną, co oznacza, że jeśli pole elektryczne jest wytwarzane przez wiele ładunków elektrycznych, to wartość potencjału w danym punkcie pola możemy obliczyć poprzez dodanie potencjałów elektrycznych wytworzonych przez wszystkie te ładunki niezależnie;

Pole centralne

W przypadku pola centralnego mamy:

$E_p = \frac{kQq_0}{r}$

A zatem:

Zatem potencjał elektryczny w polu centralnym zależy wprost proporcjonalnie od wartości ładunku źródła pola i odwrotnie proporcjonalnie od odległości od tego ładunku.

Potencjał elektryczny może być dodatni lub ujemny, w zależności od tego jaki znak ma ładunek źródła pola.

Potencjał a praca

Warto także zauważyć, że praca sił zewnętrznych nad przeniesieniem ładunku punktowego z punktu A do B zależy wprost proporcjonalnie od różnicy potencjałów między tymi punktami, a także od wartości tego ładunku.

$W_{zew(A\to B)}=kQq_0(\frac{1}{r_B}-\frac{1}{r_A})=\\q_0(\frac{kQ}{r_B}-\frac{kQ}{r_A})=q_0(V_B-V_A)$

Powierzchnia ekwipotencjalna

Powierzchnia ekwipotencjalna jest to powierzchnia w przestrzeni, złożona z punktów o jednakowym potencjale elektrycznym.

Jeżeli źródłem pola jest jeden pojedynczy ładunek, to powierzchnie ekwipotencjalne są sferami o wspólnym środku.

Poniższa ilustracja pokazuje powierzchnie ekwipotencjalne dla dwóch jednoimiennych ładunków o różnych wartościach.

powierzchnia ekwipotencjalna

Warto dodać, że w każdym punkcie powierzchni ekwipotencjalnej wektor natężenia pola elektrycznego jest do niej prostopadły.

Ponieważ wszystkie punkty powierzchni ekwipotencjalnej mają ten sam potencjał, przemieszczając po niej ładunek nie wykonamy żadnej pracy, bo różnica potencjałów jest równa 0.

Napięcie elektryczne

Napięcie elektryczne U jest to różnica potencjałów elektrostatycznych pomiędzy dwoma punktami pola elektrycznego.

Praca w polu elektrostatycznym

Wyprowadzenie wzoru na pracę w polu elektrostatycznym i energię potencjalną w polu elektrostatycznym.