Przemiana izobaryczna
W przemianie izobarycznej ciśnienie pozostaje stałe:
\(p=const\)
Dla stałej ilości gazu doskonałego:
\(\frac{V}{T}=const\)
Dla dwóch stanów:
\(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)
Temperaturę należy wyrażać w kelwinach.
Przy konwencji \(\Delta U=Q+W\):
\(W=-p\Delta V\)
\(\Delta U=nC_V\Delta T\)
\(Q=nC_p\Delta T\)
Przemiana izobaryczna lub proces izobaryczny to taka przemiana gazu, podczas której ciśnienie gazu \(p\) nie ulega zmianie (\(p=const\)).
Prawo Gay-Lussaca
W przemianie izobarycznej stałej ilości gazu doskonałego ciśnienie gazu nie ulega zmianie, zmieniają się natomiast temperatura i objętość gazu, a ich iloraz pozostaje stały.
Temperaturę \(T\) należy przy tym wyrażać w kelwinach.
W przemianie izobarycznej objętośc gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury gazu. Im wyższa jest temperatura gazu, tym gaz bardziej zwiększa swoją objętość.
Dla dwóch stanów tej samej ilości gazu:
Przykład
Jeżeli mamy gaz zamknięty w cylindrze z ruchomym tłokiem i będziemy go powoli podgrzewać (zwiększać jego temperaturę), to automatycznie wzrośnie objętość gazu (tłok sam zacznie się przesuwać). Jeżeli dwa razy zwiększymy temperaturę, to dwa razy wzrośnie objętość.
Izobara
Objętość gazu w przemianie izobarycznej jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej. Wykres zależności objętości od temperatury w przemianie izobarycznej jest więc linią prostą i nazywamy go izobarą.
Jeżeli temperatura jest wyrażona w kelwinach, prosta \(V(T)\) przechodzi przez początek układu współrzędnych.
Wymiana ciepła podczas przemiany izobarycznej
Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki \(\Delta U=W+Q\). Podczas przemiany izobarycznej temperatura gazu zmienia się i zmienia się zatem także energia wewnętrzna gazu. Zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem.
Gdy mamy do czynienia z podgrzewaniem gazu, objętość gazu wzrasta i gaz wykonuje pewną pracę \(W\lt 0\). Wykonywana praca ma miejsce kosztem części ilości ciepła pobranego z otoczenia (\(Q\gt 0\)). Reszta ciepła jest zużywana na wzrost energii wewnętrznej gazu.
Podczas ochładzania gazu przy stałym ciśnieniu jego temperatura i objętość maleją. Gaz oddaje energię w postaci ciepła do otoczenia, więc \(Q<0\). Jednocześnie podczas zmniejszania objętości otoczenie wykonuje pracę nad gazem, dlatego \(W>0\). Energia wewnętrzna gazu maleje.
Przyjmujemy konwencję \(\Delta U=Q+W\), gdzie \(W\) oznacza pracę wykonaną nad gazem.
W przemianie izobarycznej praca wykonana nad gazem wynosi:
Dla gazu doskonałego zmiana energii wewnętrznej wynosi:
Jeżeli \(C_p\) można uznać za stałe, energia przekazana w postaci ciepła wynosi:
\(C_p\) oznacza molowe ciepło przy stałym ciśnieniu, a \(C_V\) – molowe ciepło przy stałej objętości.
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
2
3
4
5
6
7
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Gaz doskonały znajduje się w cylindrze z ruchomym tłokiem i jest ogrzewany przy stałym ciśnieniu \(p=150\ \text{kPa}\). Początkowo jego temperatura wynosi \(T_1=300\ \text{K}\), a objętość \(V_1=4\ \text{l}\). Gaz ogrzano do temperatury \(T_2=450\ \text{K}\).
Oblicz:
a) końcową objętość gazu \(V_2\),
b) pracę \(W\) wykonaną nad gazem podczas przemiany.
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
© medianauka.pl, 2021-04-21, A-4029/2234
Data aktualizacji artykułu: 2026-08-14
