Przemiana izochoryczna
W przemianie izochorycznej objętość pozostaje stała:
\(V=const\)
Dla stałej ilości gazu doskonałego:
\(\frac{p}{T}=const\)
Dla dwóch stanów:
\(\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\)
Temperaturę należy wyrażać w kelwinach.
Praca objętościowa jest równa zero:
\(W=0\)
Przy konwencji \(\Delta U=Q+W\):
\(\Delta U=Q\)
Jeżeli \(C_V\) jest stałe:
\(Q=\Delta U=nC_V\Delta T\)
Przemiana izochoryczna lub proces izochoryczny to taka przemiana gazu, podczas której jego objętość \(V\) nie ulega zmianie (\(V=const\)).
Prawo Charles'a
W przemianie izochorycznej stałej ilości gazu doskonałego objętość gazu nie ulega zmianie, zmieniają się natomiast ciśnienie i temperatura gazu, a ich iloraz pozostaje stały.
Powyższe wynika wprost z równania Clapeyrona.
Temperaturę \(T\) należy przy tym wyrażać w kelwinach.
W przemianie izochorycznej ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do temperatury gazu. Im wyższa jest temperatura gazu, tym gaz wywiera większe ciśnienie na ścianki naczynia.
Dla dwóch stanów tej samej ilości gazu:
Przykład
Jeżeli mamy gaz zamknięty w sztywnym, szczelnie zamkniętym naczyniu i będziemy go podgrzewać (zwiększać jego temperaturę), to wzrośnie ciśnienie tego gazu. Wzrost ciśnienia może w pewnym momencie rozerwać naczynie, czasem bardzo gwałtownie. Jeżeli dwa razy zwiększymy temperaturę, to dwa razy wzrośnie ciśnienie tego gazu.
Izochora
Ciśnienie gazu w przemianie izochorycznej jest wprost proporcjonalne do jego temperatury, więc wykres zależności ciśnienia od temperatury w przemianie izochorycznej to prosta (a w zasadzie półprosta) - tak zwana izochora.
Wymiana ciepła podczas przemiany izochorycznej
Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki \(\Delta U=Q+W\). Jeżeli podczas przemiany izochorycznej zmienia się temperatura gazu doskonałego, zmienia się również jego energia wewnętrzna.
Ponieważ objętość gazu pozostaje stała, gaz nie wykonuje pracy objętościowej i praca taka nie jest również wykonywana nad gazem:
Z pierwszej zasady termodynamiki otrzymujemy więc:
Podczas ogrzewania cała energia przekazana gazowi w postaci ciepła zwiększa jego energię wewnętrzną. Podczas ochładzania gaz oddaje energię w postaci ciepła, a jego energia wewnętrzna maleje.
Jeżeli \(C_V\) można uznać za stałe, dla gazu doskonałego:
Ponieważ \(W=0\), energia przekazana w postaci ciepła wynosi:
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
2
3
4
5
6
7
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
W sztywnym, szczelnym zbiorniku znajduje się \(2\ \text{mol}\) gazu doskonałego. Początkowo gaz ma temperaturę \(T_1=300\ \text{K}\) i ciśnienie \(p_1=100\ \text{kPa}\). Gaz ogrzano do temperatury \(T_2=450\ \text{K}\). Molowe ciepło gazu przy stałej objętości wynosi \(C_V=12{,}5\ \frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\).
Oblicz:
a) końcowe ciśnienie gazu \(p_2\),
b) zmianę energii wewnętrznej gazu \(\Delta U\),
c) energię \(Q\) przekazaną gazowi w postaci ciepła.
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
© medianauka.pl, 2021-04-22, A-4030/2235
Data aktualizacji artykułu: 2026-08-15
