Symulacja - moment pędu

Symulacja — Moment Pędu Punktu Materialnego

Wektory r, p i L = r × p w widoku 2D i 3D

Moment pędu punktu materialnego względem punktu O to iloczyn wektorowy wektora wodzącego i pędu punktu:

\( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times m\vec{v} \)

Wartość momentu pędu: \( L = r \cdot p \cdot \sin\theta = m v r \sin\theta \), gdzie \(\theta\) to kąt między \(\vec{r}\) a \(\vec{v}\). Dla ruchu po okręgu \(\theta = 90°\), więc \( L = mvr \). Kierunek \(\vec{L}\) jest prostopadły do płaszczyzny ruchu — wyznacza go reguła prawej ręki.

Symulacja - moment pędu - Medianauka.pl — symulacja interaktywna

Obserwuj jak zmiana r, v lub m wpływa na wartość i kierunek momentu pędu.

🔬 Wirtualne doświadczenia

Wykonaj ćwiczenia krok po kroku — każde odkrywa inną własność momentu pędu.

L jest prostopadły do płaszczyzny orbity

Cel: zobaczyć że \(\vec{L}\) zawsze wskazuje prostopadle do płaszczyzny XY, w której krąży punkt.

Obserwuj widok 3D — \(\vec{L}\) (bursztynowa strzałka) wskazuje pionowo w górę, wzdłuż osi Z.
Przeciągnij widok 3D myszą, aby zobaczyć to z różnych kątów — L jest prostopadły do orbity.
Zmień kierunek obrotu na CW — L odwraca się w dół (⊗). Orbita leży nadal w XY, L wciąż prostopadły.

💡 \(\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}\) — iloczyn wektorowy jest z definicji prostopadły do obu czynników. L zawsze wskazuje oś obrotu.

Wpływ r, m i v na wartość L

Cel: sprawdzić jak każda wielkość wpływa na \(L = mvr\).

Ustaw m=1 kg, r=1 m, v=2 m/s. Odczytaj L z panelu.
Podwój r (ustaw r=2 m) → L wzrosło 2×?
Wróć do r=1, podwój m (m=2 kg) → L wzrosło 2×?
Wróć do m=1, podwój v (v=4 m/s) → L wzrosło 2×?

💡 \(L = mvr\) — wszystkie trzy wielkości wpływają liniowo. Podwojenie którejkolwiek podwaja L. Kierunek zależy tylko od zwrotu obrotu.

Reguła prawej ręki — kierunek L

Cel: zrozumieć jak określić kierunek \(\vec{L}\) z reguły prawej ręki.

Ustaw kierunek obrotu CCW (↺). Punkt krąży przeciwnie do wskazówek zegara. Symbol ⊙ = L wychodzi z ekranu ku tobie.
Zegnij palce prawej ręki w kierunku obrotu punktu (CCW) — kciuk wskazuje w górę = kierunek L. ✓
Zmień kierunek na CW (↻). Punkt krąży zgodnie z wskazówkami. Kciuk prawej ręki wskazuje w dół → L w ekran (⊗). ✓
Porównaj symbol ⊙/⊗ w widoku 2D z kierunkiem strzałki L w widoku 3D.

💡 Regułę prawej ręki stosujemy do iloczynu \(\vec{r} \times \vec{p}\): zegnij palce od r do v (przez krótszy kąt) — kciuk wskazuje \(\vec{L}\).

Symulacje z fizyki

Zobacz wszystkie symulacje z fizyki dostępne w naszym serwisie.