Moment pędu

Zapamiętaj

Moment pędu — wzory

\(\vec{L}=\vec{r}\times{\vec{p}}=m\vec{r}\times{\vec{v}}\)

\(\vec{L}=I\vec{\omega}\)

Moment pędu albo inaczej kręt określamy nieco inaczej dla punktu materialnego, który porusza się ruchem po okręgu i inaczej dla bryły sztywnej, która porusza się ruchem obrotowym.

Moment pędu punktu materialnego

Moment pędu punktu materialnego względem punktu O osi obrotu jest to iloczyn wektorowy wektora wodzącego \(\vec{r}\) i pędu \(\vec{p}\) tego punktu. Początek wektora \(\vec{r}\) leży w punkcie \(O\).

\(\vec{L}=\vec{r}\times{\vec{p}}=m\vec{r}\times{\vec{v}}\)

gdzie:

\(\vec{L}\) - moment pędu;

\(\vec{r}\) - promień wodzący;

\(\vec{p}\) - pęd punktu materialnego;

\(m\) - masa punktu materialnego;

\(\vec{v}\) - prędkość punktu materialnego.

Warto zauważyć, że wektor momentu pędu jest prostopadły jednocześnie do wektora wodzącego i do wektora pędu lub prędkości punktu materialnego. Oznacza to, że wektor momentu pędu nie leży w płaszczyźnie wymienionych wyżej wektorów (spójrz na poniższy rysunek).

moment pędu