Twierdzenie Steinera - Medianauka.pl
Logo Serwisu Media Nauka


Twierdzenie Steinera

Twierdzenie Steinera brzmi:

Moment bezwładności I bryły względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności I0 względem osi równoległej, przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy tej bryły i kwadratu odległości d obu osi.

I=I_0+md^2

Dzięki temu twierdzeniu możemy, znając moment bezwładności bryły względem osi przechodzącej przez środek masy bryły, obliczyć moment bezwładności według każdej osi równoległej.

Przykład Przykład

Aby obliczyć moment bezwładności kuli o masie 1 kg i promieniu 10 cm względem osi stycznej do tej kuli możemy zastosować twierdzenie Steinera.

Twierdzenie Steinera

Znamy wzór na moment bezwładności kuli względem osi symetrii (zobacz tablicę). Wzór jest następujący:

I=\frac{2}{5}mR^2

Odległość obu osi od siebie wynosi R. Zgodnie z twierdzeniem Steinera mamy:

I=I_0+md^2=\frac{2}{5}mR^2+mR^2=\frac{7}{5}mR^2=\\=\frac{7}{5}\cdot 1 kg\cdot(0,1m)^2=\frac{7}{500}kg\cdot m^2


© Media Nauka, 2017-02-11, ART-3472






Polecamy