Zadanie - droga i przemieszczenie
Treść zadania:
Ciało wykonało ruch po półokręgu o promieniu 3,5 m z punktu A do punktu B. Określ i oblicz tor ruchu, drogę i przemieszczenie ciała w tym ruchu.
Rozwiązanie zadania
Tor ruch to półokrąg o promieniu 3,5 m.
Droga jest długością toru. Długość okręgu o promieniu \(r\) to:
\(l=2\pi r=2\pi \cdot 3,5 m=7\pi\)
Droga \(s\) to połowa długości okręgu:
\(s=\frac{1}{2}l=3,5\pi\)
Wektor przemieszczenia ma początek w punkcie \(A=(-3.5,0)\) i koniec w punkcie \(B=(3.5,0)\). Obliczamy współrzędne wektora przemieszczenia \(\vec{r}=\vec{AB}=[3.5-(-3.5),0-0]=[7,0]\).
Długość wektora przemieszczenia obliczymy ze wzoru: \(|\vec{r}|=\sqrt{7^2+0^2}=7\)
Odpowiedź
Torem ruchu ciała jest półokrąg o promieniu \(3.5\). Przebyta droga \(s=7\pi\), przemieszczenie to \(\vec{r}=[7,0]\). Moduł (długość wektora przemieszczenia) wynosi \(7\).
© medianauka.pl, , ZAD-5060/
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Ciało wykonało ruch po okręgu o promieniu 3 m z pewnego punktu do tego samego punktu. Określ i oblicz tor ruchu, drogę i przemieszczenie ciała w tym ruchu.
