Droga, przemieszczenie, tor ruchu
Są to podstawowe pojęcia w kinematyce. Za ich pomocą wraz z pojęciem czasu będziemy opisywać ruch. Istotne jest zrozumienie różnic między tymi pojęciami.
Tor ruchu — linia, po której porusza się ciało.
Droga s — długość toru ruchu.
Wektor położenia — wektor o początku w początku układu współrzędnych i końcu w punkcie, w którym ciało się znajduje w danej chwili.
Przemieszczenie — wielkość wektorowa, opisująca zmianę położenia ciała w czasie.
Wzór na wektor przemieszczenia:
\(\Delta \vec{r}=\vec{r_B}-\vec{r_A}\)
Droga jest skalarem, a przemieszczenie wektorem.
Tor ruchu
Tor ruchu jest to linia, po której porusza się ciało fizyczne.
Przykład
Jeżeli ciało porusza się po linii prostej, to torem ruchu będzie linia prosta. Torem ruchu Ziemi wokół Słońca jest elipsa. Torem ruchu pocisku od chwili wystrzału do uderzenia jest parabola.
Wyobraź sobie zatem tor ruchu jako linię, którą rysuje ciało podczas ruchu.
Ciekawostki
Czy tor ruchu zależy od układu odniesienia?
Tak. To właśnie dlatego wybór układu odniesienia ma tak ogromne znaczenie. Gdy Mikołaj Kopernik przyjął Słońce jako układ odniesienia do opisu ruchu ciał niebieskich, opis ten stał się znacznie prostszy i bardziej naturalny. W układzie odniesienia związanym z Ziemią ruch planet i Słońca na nieboskłonie wydaje się bardzo skomplikowany. Widać to nawet w naszej symulacji ruchu trzech ciał poruszających się po okręgach. Oto przykład ruchu trzech ciał po okręgach współśrodkowych. Poniżej przedstawiono przykład takiego ruchu obserwowanego z różnych układów odniesienia.
Droga
Droga jest to długość toru ruchu. Wielkość tę oznaczamy zwykle literą s.
Droga jest skalarem (liczbą). Nigdy nie przyjmuje ujemnych wartości. Może tylko wzrastać wraz z upływem czasu. Można zatem powiedzieć, że droga jest niemalejącą funkcją czasu.
Przykład
Jeżeli ciało porusza się po okręgu i podczas ruchu wykona 10 pełnych obrotów, to droga przebyta przez to ciało będzie równa dziesięciokrotności obwodu okręgu, stanowiącego tor ruchu tego ciała.
Wektor położenia, wektor wodzący
Wektor położenia (wodzący) ciała w ruchu jest to wektor, którego początek znajduje się w początku układu współrzędnych (odniesienia), a koniec w punkcie, w którym dane ciało się znajduje w zadanej chwili.
Wektor położenia został zobrazowany na poniższym rysunku.
Po co wprowadzać pojęcie wektorowe dla położenia? Czy nie wystarczy określić położenia za pomocą współrzędnych w układzie współrzędnych? Niedługo przekonasz się, że nie. Wprowadzenie opisu wektorowego do położenia umożliwi nam określanie kierunku ruchu. Skalar nie opisuje kierunku, a wektor z definicji go posiada.
Przemieszczenie
Przemieszczenie jest to wielkość wektorowa, opisująca zmianę położenia ciała w czasie.
Jeżeli ciało przemieściło się z punktu A do punktu B, to wektor przemieszczenia opisujemy wzorem:
Zilustrujemy to jeszcze rysunkiem oraz symulacją.
Zauważ, że przemieszczenie opisuje nam oprócz początkowego i końcowego punktu ruchu także kierunek ruchu. Przemieszczenie może przyjmować ujemne wartości! Zauważ też, że przemieszczenie nie jest równe drodze w ruchu (przećwicz to na symulacji). Sprawdź czemu jest równe przemieszczenie, gdy ciało wykona pełny obrót w ruchu. Zauważ, że jest to wektor zerowy! Pojęcie przemieszczenia okazuje się niezwykle istotne przy definiowaniu prędkości ruchu.
Warto tutaj zapoznać się z wiedzą na temat wektorów. Rachunek wektorowy będzie potrzebny w dalszych rozważaniach.
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
2
3
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Ciało wykonało ruch po półokręgu o promieniu 3,5 m z punktu A do punktu B. Określ i oblicz tor ruchu, drogę i przemieszczenie ciała w tym ruchu.
Zadanie nr 2.
Ciało wykonało ruch po okręgu o promieniu 3 m z pewnego punktu do tego samego punktu. Określ i oblicz tor ruchu, drogę i przemieszczenie ciała w tym ruchu.
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
© medianauka.pl, 2011-11-06, A-1524/1277
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-14
