Zadanie — środek masy
Treść zadania:
Na lekkim pręcie znajdują się dwie kulki. Pierwsza kulka ma masę \(m_1=2\ \text{kg}\) i znajduje się w punkcie \(x_1=0\ \text{m}\). Druga kulka ma masę \(m_2=6\ \text{kg}\) i znajduje się w punkcie \(x_2=4\ \text{m}\). Oblicz położenie środka masy tego układu.
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(m_1=2\ \text{kg}\)
\(x_1=0\ \text{m}\)
\(m_2=6\ \text{kg}\)
\(x_2=4\ \text{m}\)
Szukane:
\(x_s=?\)
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru na położenie środka masy dwóch ciał:
\(x_s=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\)
Podstawiamy dane:
\(x_s=\frac{2\cdot 0+6\cdot 4}{2+6}\)
\(x_s=\frac{0+24}{8}\)
\(x_s=3\ \text{m}\)
Odpowiedź
Środek masy znajduje się w punkcie \(x_s=3\ \text{m}\), czyli bliżej cięższej kulki.
© medianauka.pl, , ZAD-5099/
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
W układzie współrzędnych znajdują się cztery punkty materialne o jednakowych masach. Każdy punkt ma masę \(3\ \text{kg}\) rozłożone tak, jak ilustruje to poniższy rysunek.
Znaleźć wektor położenia środka masy tego układu.
