Zadanie — energia kinetyczna
Treść zadania:
Piłka tenisowa o masie \(0{,}06\ \text{kg}\) leci z prędkością \(30\ \text{m/s}\). Oblicz jej energię kinetyczną.
Następnie oblicz, z jaką prędkością musiałaby poruszać się piłka lekarska o masie \(3\ \text{kg}\), aby mieć taką samą energię kinetyczną.
Rozwiązanie zadania
Korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną:
\(E_k=\frac{mv^2}{2}\)
Dane dla piłki tenisowej:
\(m=0{,}06\ \text{kg}\)
\(v=30\ \text{m/s}\)
Podstawiamy dane:
\(E_k=\frac{0{,}06\cdot 30^2}{2}\)
\(E_k=\frac{0{,}06\cdot 900}{2}\)
\(E_k=27\ \text{J}\)
Piłka tenisowa ma energię kinetyczną \(27\ \text{J}\).
Teraz szukamy prędkości piłki lekarskiej o masie \(3\ \text{kg}\), która ma mieć taką samą energię kinetyczną:
\(27=\frac{3v^2}{2}\)
Mnożymy obie strony równania przez \(2\):
\(54=3v^2\)
Dzielimy przez \(3\):
\(v^2=18\)
Obliczamy prędkość:
\(v=\sqrt{18}\)
\(v\approx 4{,}2\ \text{m/s}\)
Odpowiedź
Piłka tenisowa ma energię kinetyczną \(27\ \text{J}\). Piłka lekarska o masie \(3\ \text{kg}\) musiałaby poruszać się z prędkością około \(4{,}2\ \text{m/s}\), aby mieć taką samą energię kinetyczną.
Wynik pokazuje, że cięższe ciało może mieć taką samą energię kinetyczną jak lekkie ciało, ale przy znacznie mniejszej prędkości.
© medianauka.pl, 2026-07-10, ZAD-5140/28064
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Samochód o masie \(1200\ \text{kg}\) jedzie z prędkością \(72\ \text{km/h}\). Oblicz jego energię kinetyczną.
Następnie oblicz, ile razy większą energię kinetyczną miałby ten sam samochód, gdyby jechał dwa razy szybciej, czyli z prędkością \(144\ \text{km/h}\).
