Międzynarodowy układ jednostek SI

Jeżeli wybierzemy określoną liczbę wielkości fizycznych podstawowych i określimy ich jednostki podstawowe, a następnie na ich podstawie zdefiniujemy jednostki pochodne, to stworzymy tak zwany układ jednostek. Do najbardziej rozpowszechnionych układów jednostek w fizyce należy Międzynarodowy Układ Jednostek oznaczany w skrócie SI od nazwy Le Système International d'Unites. Układ SI oparty jest na siedmiu jednostkach podstawowych, które odpowiadają siedmiu podstawowym wielkościom fizycznym. Dodatkowo wprowadzono jednostki wielkości uzupełniających.

Układ SI to system jednostek oparty na dokładnie określonych wartościach fundamentalnych stałych fizycznych, które wyznaczają definicje wszystkich jednostek miar.

Zamiast opierać jednostki na fizycznych wzorcach (np. metalowym kilogramie, jak przyjmowano jeszcze całkiem niedawno), SI opiera się na niezmiennych właściwościach natury.

Wartości tych stałych są ustalone dokładnie:

prędkość światła w próżni c
stała Plancka h
ładunek elementarny e
stała Boltzmanna k
stała Avogadra Nₐ
skuteczność świetlna promieniowania Kcd
częstotliwość przejścia w atomie cezu ΔνCs

Jednostki podstawowe i uzupełniające

W Układzie SI definiuje się 7 jednostek podstawowych. Wszystkie zostały wymienione w poniższej tabeli.

*Wielkości podstawowe i uzupełniające oraz ich jednostki w układzie SI*
L.p.	Wielkość fizyczna	Jednostka	Symbol jednostki	Stosowane oznaczenia literowe
	Wielkości podstawowe
1	Długość	metr	m	l, h, s, x, y, r
2	Masa	kilogram	kg	m, M
3	Czas	sekunda	s	t, T, τ
4	Natężenie prądu elektrycznego	amper	A	I, i
5	Temperatura termodynamiczna	kelwin	K	T
6	Światłość	kandela	cd	I
7	Liczność materii (ilość substancji)	mol	mol	N, n
	Wielkości uzupełniające
8	Kąt płaski	radian	rad	α, β, γ, δ, φ
9	Kąt bryłowy	steradian	sr	Ω, ω

NAUKA PRZEDROSTKÓW

Naucz się przedrostków szybko, wygodnie i całkowicie za darmo z naszą aplikacją online Wiem! Nie Wiem!

Przedrostki

Dla uniknięcia posługiwania się bardzo wielkimi lub bardzo małymi liczbami stosuje się dodatkowo jednostki wtórne, które powstają poprzez dodanie do jednostki podstawowej odpowiedniego przedrostka, który zawsze oznacza liczbę, będącą pewną potęgą liczby 10. Poniższa tabela zawiera spis przedrostków. Przedrostki częściej używane zostały zaznaczone w tabeli innym kolorem.

*Spis przedrostków*
Nazwa przedrostka	Oznaczenie	Mnożnik	Mnożnik
eksa	E	10 ¹⁸	1 000 000 000 000 000 000
peta	P	10 ¹⁵	1 000 000 000 000 000
tera	T	10 ¹²	1 000 000 000 000
giga	G	10 ⁹	1 000 000 000
mega	M	10 ⁶	1 000 000
kilo	k	10 ³	1 000
hekto	h	10 ²	100
deka	da	10 ¹	10
-	-	10 ⁰	1
decy	d	10 ^-1	0,1
centy	c	10^-2	0,01
mili	m	10 ^-3	0,001
mikro	μ	10 ^-6	0,000 001
nano	n	10 ^-9	0,000 000 001
piko	p	10 ^-12	0,000 000 000 001
femto	f	10 ^-15	0,000 000 000 000 001
atto	a	10 ^-18	0,000 000 000 000 000 001

Przykłady

A oto kilka przykładów stosowania przedrostków:

\(1 \text{mm} (1 \text{milimetr}) = 10^{-3}\ \text{m} = 0,001\ \text{m}\)
\(1\ \text{ks} (1\ \text{kilosekunda}) = 10^3\ \text{s} = 1 000\ \text{s}\)
\(1\ \text{ns} (1\ \text{nanosekunda}) = 10^{-9}\ \text{s} = 0,000 000 001\ \text{s}\)
\(1\ \text{Mg} (1\ \text{megagram}) = 10^{6}\ \text{g} = 1 000 000\ \text{g} = 1 000\ \text{kg}\)

Warto zwrócić uwagę, że jednostka podstawowa "kilogram" zawiera już w nazwie przedrostek "kilo". Nie możemy więc 1000 kg zapisać jako 1 kkg (kilokilogram). W tym przypadku można użyć zapisu 1 Mg.

Posługiwanie się przedrostkami sprowadza się do działań na potęgach. Oto kilka przykładów (kolorem niebieskim zaznaczono zamianę jednostki na podstawową układu SI):

\(5800\ \text{mm}=5,8\cdot 10^3\ \text{mm}=5,8\cdot 10^{3}\cdot 10^{-3}\ \text{m}=5,8\cdot 10^0\ \text{m}=5,8\ \text{m}\)
\(0,0072\ \text{Ms}=7,2\cdot 10^{-3}\ \text{Ms}=7,2\cdot 10^{-3}\cdot 10^6\ \text{s}=7,2\cdot 10^3\ \text{s}\)

Jednostki pochodne powstają z odpowiedniej kombinacji jednostek podstawowych. Jednostkami takimi są na przykład: m/s (jednostka prędkości), kg m/s ² (jednostka siły), m ³ (jednostka objętości). Tu również można zastosować przedrostki. Oto kilka przykładów:

\(4\ \text{km}^2=4\cdot 1\ \text{km} \cdot 1\ \text{km}=4\ (\text{km})^2=4\cdot (10^3 \text{m})^2=4\cdot 10^6 \text{m}^2\)
\(5\ \text{mm}^3=5\cdot (\text{mm})^3=5\cdot (10^{-3} \text{m})^3=5\cdot 10^{-9} \text{m}^3\)
\(2 \frac{\text{km}}{\text{s}}=2\cdot 10^3 \frac{\text{m}}{\text{s}}\)

Oznaczenia

Na koniec wprowadźmy jeszcze pewne oznaczenie: zapis \([x]=m\) lub \(x\ [m]\) będzie oznaczał, że jednostką wielkości fizycznej \(x\) jest \(1\) metr.

Ciekawostki

Układ SI powstał w 1960 roku na XI Generalnej Konferencji Miar i Wag w Paryżu. Został on przyjęty jako obowiązujący przez wiele państw. W Polsce układ SI został przyjęty za legalny w 1966 roku.

Od 20 maja 2019 r. układ SI został przedefiniowany, a jednostki podstawowe są określone przez stałe fizyczne (np. stała Plancka dla kilograma). Nowoczesny SI to nie tylko lista jednostek, ale precyzyjny system oparty na stałych fundamentalnych.