Macierz
Macierz prostokątna o wymiarze n×m jest to układ liczb zapisanych w postaci tablicy o m wierszach i n kolumnach.
Liczby w tablicy nazywamy elementami macierzy.
Macierz możemy oznaczyć przez [aij], gdzie i,j liczby naturalne większe od zera oraz i≤m i j≤n.
Macierze w matematyce pojawiły się dopiero w XIX wieku. Mają wiele zastosowań nie tylko w matematyce, ale także w fizyce i informatyce (grafika komputerowa) oraz w innych naukach technicznych.
Na macierzach można wykonywać działania, o czym będzie mowa w kolejnych artykułach.
Macierze zwykle oznaczamy literami wielkimi alfabetu: A, B, C itd.
Przykłady macierzy
Poniżej przedstawiamy kilka przykładów macierzy:
[1]
Macierz kwadratowa
Macierz kwadratowa jest to macierz prostokątna o liczbie kolumn równej liczbie wierszy (m=n). Liczbę n nazywamy stopniem macierzy.
Przykład macierzy kwadratowej 4-go stopnia:
Równość macierzy
Dwie macierze są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają ten sam wymiar i odpowiednie elementy równe.
Macierz diagonalna
Macierz diagonalna jest to macierz kwadratowa, której wszystkie elementy są zerami poza elementami głównej przekątnej (zawierającej element a11).
Oto przykład macierzy diagonalnej:
Macierz jednostkowa
Macierz jednostkowa to macierz diagonalna, której elementy głównej przekątnej są równe 1.
Oto przykład macierzy jednostkowej:
Inne typy i własności macierzy omówimy w kolejnych artykułach.
© medianauka.pl, 2018-08-26, ART-3588
Inne zagadnienia z tej lekcji

Definicja wyznacznika macierzy. Wyznacznik macierzy kwadratowej oraz opis metody Sarrusa przy obliczaniu wyznacznika macierzy 3-go stopnia. W artykule jest też kalkulator obliczania wyznaczników macierzy.