Wyznacznik macierzy
Wyznacznik macierzy kwadratowej A oznaczamy przez detA. Definiujemy go w następujący sposób:
- Dla macierzy stopnia n=1: jeżeli A=[a11], to detA=a11.
- Dla macierzy stopnia wyższego A=[aij], gdzie i,j=1,...,n:
Trzeba dodać, że detA1k jest to wyznacznik macierzy, która powstała z macierzy A poprzez wykreślenie pierwszego wiersza i i-tej kolumny.
Wyznacznik macierzy A=[aij] oznaczamy często w następujący sposób:
Wyznacznik macierzy kwadratowej
W przypadku macierzy kwadratowej (stopnia drugiego) wyznacznik obliczamy ze wzoru:

Przykład
Obliczyć wyznacznik:
Rozwiązanie:
Schemat Sarrusa
Schemat Sarrusa to prosta metoda na obliczanie wyznacznika macierzy trzeciego stopnia.
Najpierw zapisujemy wyznacznik macierzy trzeciego stopnia, a następnie z prawej strony zapisujemy dwie pierwsze kolumny. Rysujemy przekątne, wzdłuż których mnożymy liczby. Iloczyn liczb po przekątnych w prawo zapisujemy ze znakiem "+", , iloczyn liczb po przekątnych w lewo zapisujemy ze znakiem "-".
Kalkulator

Kalkulator
Wybierz rozmiar kwadratowej macierzy, podaj rzeczywiste współczynniki, a kalkulator obliczy wyznacznik.
Wpisz dane:
Rozmiar macierzy:
- Jeżeli wynik wskaże wartość "infinity" to oznacza, że jest poza zakresem dostępnym dla niniejszego kalkulatora.
- Zapis wyniku 1.2e+12 oznacza liczbę 1.2 pomnożoną przez 1012.
- Gdy jedna z liczb będąca wynikiem działań jest większa od jej reprezentacji 64-bitowej, kalkulator stosuje przybliżenia wyniku.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Macierz

Macierz prostokątna o wymiarze n×m jest to układ liczb zapisanych w postaci tablicy o m wierszach i n kolumnach. Liczby w tablicy nazywamy elementami macierzy. Macierze zwykle oznaczamy literami wielkimi alfabetu.
© medianauka.pl, 2018-08-26, ART-3589