Ruch jednostajnie opóźniony
Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy jest to ruch ze stałym przyspieszeniem po linii prostej, a prędkość i przyspieszenie mają przeciwne zwroty (a=constans).
Ruch ten jest szczególnym przypadkiem ruchu jednostajnie zmiennego, w którym wektor przyspieszenia ma przeciwny zwrot do wektora prędkości, a to oznacza, że w kolejnych, równych odcinkach czasu następuje taki sam spadek wartości prędkości (prędkość stale maleje).
Przykłady
- Przykładem ruchu jednostajnie opóźnionego jest hamujący samochód, którego prędkość maleje o tę samą wartość w każdej sekundzie. Jeżeli opóźnienie wynosi \(2\ \frac{m}{s^2}\), to wartość prędkości zmniejsza się co sekundę o \(2\ \frac{m}{s}\).
- Innym przykładem jest piłka rzucona pionowo do góry. Podczas wznoszenia jej prędkość maleje, aż w najwyższym punkcie osiąga wartość zerową.
- Ruch jednostajnie opóźniony występuje również podczas dojazdu pociągu do stacji (hamowanie).
Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy - ruch ze stałym przyspieszeniem po linii prostej, a prędkość i przyspieszenie mają przeciwne zwroty (a=constans).
\(v=v_0-at\)
\(x=x_0+v_0t-\frac{1}{2}at^2\)
W artykule Równanie ruchu zostały wyprowadzone wzory dla ruchu jednostajnie przyspieszonego. W sposób analogiczny otrzymujemy:
Równanie zależności \(v(t)\) w ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym.
Wzór pokazuje, że prędkość maleje liniowo w czasie. Każda kolejna sekunda zmniejsza wartość prędkości o tę samą wartość równą przyspieszeniu.
Poniżej została zilustrowana na wykresie zależność \(v(t)\) w ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym.
Równanie zależności \(x(t)\) w ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym jest następujące:
Poniżej została zilustrowana na wykresie zależność \(x(t)\) w ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym.
Uwaga! Nie możemy powiedzieć, że w ruchu opóźnionym przyspieszenie jest ujemne lub, że wartość przyspieszenia jest ujemna. Znak minus przy wartości przyspieszenia informuje nas tylko o tym, że zwrotu wektora przyspieszenia jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości.
Czas zatrzymania podczas hamowania
Ze wzoru \(v=v_0-at\) można wyznaczyć moment zatrzymania się pojazdu od chwili rozpoczęcia hamowania.
Po tym czasie wartość prędkości spada do zera i ciało zatrzymuje się.
Symulacja
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
2
3
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Kierowca jedzie z prędkością \(20\ \frac{m}{s}\) i zauważa przeszkodę znajdującą się w odległości 80 m. Po naciśnięciu hamulca samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z przyspieszeniem \(a=4\ \frac{m}{s^2}\). Czy samochód zatrzyma się przed przeszkodą?
Zadanie nr 2.
Samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Po 2 s od rozpoczęcia hamowania jego prędkość wynosi \(18\ \frac{m}{s}\), a po kolejnych \(3\ s\) \(9\ \frac{m}{s}\). Wyznacz: przyspieszenie, prędkość początkową i czas zatrzymania.
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
© medianauka.pl, 2016-12-19, A-3340/1594
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-14
