Logo Serwisu Media Nauka

Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny prostoliniowy jest to ruch ze stałą prędkością po linii prostej.

Zapamiętaj

Ruch jednostajny prostoliniowy - ruch ze stałą prędkością.

x=x_0+vt

s=vt

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało w dowolnych, równych odstępach czasu przebywa jednakowe odcinki drogi.

Stałość prędkości należy rozumieć poprzez niezmienność wartości, kierunku i zwrotu wektora prędkości. W takim rozumieniu stałej prędkości można krócej zdefiniować ruch jednostajny prostoliniowy jako ruch ze stałą prędkością.

Poniżej wykres zależności v(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Zależność v(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Korzystając ze wzoru na prędkość średnią:
v_{sr}=\frac{s}{t}=\frac{\Delta s}{\Delta t}

możemy wyprowadzić równanie ruchu.

Załóżmy, że zaczynamy mierzyć czas w chwili t0=0. Drogę obliczymy odejmując od położenia końcowego x na osi Ox położenie początkowe x0. Przez v oznaczmy prędkość średnią (w tym ruchu jest to także prędkość chwilowa, bo w każdej chwili czasu prędkość ma tę samą wartość), a w zasadzie jej składową vx. Dlaczego? Jeżeli przyjmiemy układ odniesienia, w którym tor ruchu pokrywa się z osią Ox, to

wzór

Wykonujemy przekształcenia:

v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{x-x_0}{t-t_0}=\frac{x-x_0}{t}\\v=\frac{x-x_0}{t}/\cdot t\\ x-x_0=vt\\x=x_0+vt

Zatem równanie zależności x(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest następujące:

x=x_0+vt

Uwaga! Jeżeli ciało porusza się zgodnie ze zwrotem osi Ox układu odniesienia, to współrzędna wektora v jest dodatnia. Jeżeli ciało porusza się w stronę przeciwną, to współrzędna wektora v jest ujemna! Równanie wówczas przyjmuje postać:

x=x_0-vt

Poniżej została zilustrowana na wykresie zależność x(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Zależność x(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Jeżeli położenie początkowe ciała w układzie odniesienia na początku ruchu znajduje się w początku tego układu, to x0=0. Wówczas położenie x w tym układzie ciała jest równe drodze s przebytej przez to ciało, a nasze równanie przyjmuje postać:

s=vt

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało w dowolnych, równych odstępach czasu przebywa jednakowe odcinki drogi.

Na poniższej ilustracji widzimy na wykresie zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym


© medianauka.pl, 2016-12-19, ART-3338







Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.