Pytanie nr 1 za 1 pkt.
Aby obliczyć granicę funkcji w punkcie należy:
wziąć dowolny ciąg (xn) o wyrazach różnych od x0, a następnie zbudować ciąg wartości funkcji (yn) i zbadać jego zbieżność. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna wziąć dowolny ciąg (xn) rozbieżny do nieskończoności o wyrazach różnych od x0, a następnie zbudować ciąg wartości funkcji (yn) i zbadać jego zbieżność. wziąć dowolny ciąg (xn) zbieżny do x0 o wyrazach różnych od x0, a następnie zbudować ciąg wartości funkcji (yn) i zbadać jego zbieżność.
Pytanie nr 2 za 1 pkt.
Zaznacz zdanie fałszywe:
Aby wykazać, że dana funkcja nie ma granicy w punkcie, należy wskazać dwa różne ciągi argumentów zbieżnych do tego punktu tak, aby odpowiadające im ciągi wartości funkcji były zbieżne do różnych granic lub aby co najmniej jeden z nich był rozbieżny Przykładem funkcji, która nie ma granicy w punkcie 0 jest funkcja f(x)=1/x Funkcja zawsze posiada granicę w punkcie. Definicje Heinego i Cauchy'ego granicy funkcji są równoważne.
Pytanie nr 3 za 1 pkt.
0 żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
Pytanie nr 4 za 1 pkt.
Pytanie nr 5 za 1 pkt.
Funkcja f(x) została zilustrowana na rysunku:
Pytanie nr 6 za 1 pkt.
0 -1 1
Pytanie nr 7 za 1 pkt.
1 0
Pytanie nr 8 za 1 pkt.
Pytanie nr 9 za 1 pkt.
1 -1
Pytanie nr 10 za 1 pkt.
2 0
Pytanie nr 11 za 1 pkt.
Na rysunku zaznaczona została pewna funkcja.
Granica lewostronna tej funkcji w punkcie x0=0 jest równa minus nieskończoności. Granice prawostronna i lewostronna tej funkcji w punkcie x0=0 są różne Granica prawostronna tej funkcji w punkcie x0=0 jest równa 0 Funkcja ta w punkcie x0=0 posiada granicę.
Pytanie nr 12 za 1 pkt.
2 0 żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna -2
Pytanie nr 13 za 1 pkt.
0 -1 żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna 1
Pytanie nr 14 za 1 pkt.
0 żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna 1
Pytanie nr 15 za 1 pkt.
1 żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna 0
Pytanie nr 16 za 1 pkt.