Portal Naukowy

▼ Pytanie nr 1 1 pkt

Aby obliczyć granicę funkcji w punkcie należy:

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. wziąć dowolny ciąg (x_n) rozbieżny do nieskończoności o wyrazach różnych od x₀, a następnie zbudować ciąg wartości funkcji (y_n) i zbadać jego zbieżność. C. wziąć dowolny ciąg (x_n) o wyrazach różnych od x₀, a następnie zbudować ciąg wartości funkcji (y_n) i zbadać jego zbieżność. D. wziąć dowolny ciąg (x_n) zbieżny do x₀ o wyrazach różnych od x₀, a następnie zbudować ciąg wartości funkcji (y_n) i zbadać jego zbieżność.

▼ Pytanie nr 2 1 pkt

Zaznacz zdanie fałszywe:

A. Definicje Heinego i Cauchy'ego granicy funkcji są równoważne. B. Funkcja zawsze posiada granicę w punkcie. C. Przykładem funkcji, która nie ma granicy w punkcie 0 jest funkcja f(x)=1/x D. Aby wykazać, że dana funkcja nie ma granicy w punkcie, należy wskazać dwa różne ciągi argumentów zbieżnych do tego punktu tak, aby odpowiadające im ciągi wartości funkcji były zbieżne do różnych granic lub aby co najmniej jeden z nich był rozbieżny

▼ Pytanie nr 3 1 pkt

$\lim_{x\to 0}{\frac{1}{x^2}}=$

A. 0 B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $\infty$ D. $-\infty$

▼ Pytanie nr 4 1 pkt

$\lim_{x\to 0}{\frac{-5}{x^4}}=$

A. 0 B. $\infty$ C. $-\infty$ D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 5 1 pkt

Funkcja f(x) została zilustrowana na rysunku:

$\lim_{x\to 0}{f(x)}=$

A. $\infty$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. 0 D. $-\infty$

▼ Pytanie nr 6 1 pkt

$\lim_{x\to -\infty}{\frac{x}{x+1}}=$

A. 0 B. -1 C. 1 D. $-\infty$

▼ Pytanie nr 7 1 pkt

$\lim_{x\to \infty}{(x^2+1)}=$

A. $\infty$ B. $-\infty$ C. 0 D. 1

▼ Pytanie nr 8 1 pkt

$\lim_{x\to 0+}{\frac{-1}{x}}=$

A. 0 B. 1 C. $-\infty$ D. $\infty$

▼ Pytanie nr 9 1 pkt

$\lim_{x\to -1-}{\frac{1}{x+1}}=$

A. -1 B. 1 C. $-\infty$ D. $\infty$

▼ Pytanie nr 10 1 pkt

$\lim_{x\to 2-}{\frac{8}{x+2}}=$

A. 2 B. 0 C. $\infty$ D. $-\infty$

▼ Pytanie nr 11 1 pkt

Na rysunku zaznaczona została pewna funkcja.

Zaznacz zdanie prawdziwe:

A. Granice prawostronna i lewostronna tej funkcji w punkcie x₀=0 są różne B. Granica prawostronna tej funkcji w punkcie x₀=0 jest równa 0 C. Funkcja ta w punkcie x₀=0 posiada granicę. D. Granica lewostronna tej funkcji w punkcie x₀=0 jest równa minus nieskończoności.

▼ Pytanie nr 12 1 pkt

$\lim_{x\to -2}{2}=$

A. 0 B. -2 C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. 2

▼ Pytanie nr 13 1 pkt

$\lim_{x\to -1}{-x}=$

A. 0 B. 1 C. -1 D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 14 1 pkt

$\lim_{x\to 0}{\frac{\sin{x}}{x}}=$

A. $\infty$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. 1 D. 0

▼ Pytanie nr 15 1 pkt

$\lim_{x\to 0}{\frac{x+1}{x-1}}=$

A. $-\infty$ B. 1 C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. 0

▼ Pytanie nr 16 1 pkt

$\lim_{x\to \frac{\pi}{2}}{\frac{\sin{x}}{x}}=$

A. 0 B. $\frac{\pi}{2}$ C. $\frac{2}{\pi}$ D. 1

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.

Klucz rozwiązań

Nr pytania	Odpowiedź
1	D
2	B
3	C
4	C
5	D
6	C
7	A
8	C
9	C
10	A
11	A
12	D
13	B
14	C
15	C
16	C

TEST - Granica funkcji

Odpowiedz na poniższe pytania

Klucz rozwiązań

📑 MODUŁY KURSU