TEST - Elementy logiki cz.2

Zdanie: jeżeli kąt ma miarę 90 stopni, to jest to kąt prosty nazywamy

kwantyfikatorem
implikacją
koniunkcją
równoważnością

Implikację oznaczamy symbolem:

Zastąp oznaczenia literowe odpowiednimi wartościami logicznymi.

p	q	pq
0	0	X
0	1	Y
1	0	Z
1	1	Q

X=1, Y=0, Z=1, Q=1
X=0, Y=0, Z=1, Q=0
X=1, Y=1, Z=0, Q=1
X=1, Y=1, Z=1, Q=0

Jeżeli prawdziwe są implikacja p q i zdanie p, to zdanie q jest prawdziwe. Jest to:

reguła odrywania
II prawo de Morgana
prawo przechodniości implikacji
I prawo de Morgana

Jeżeli prawdziwe są implikacje: p q oraz q r, to:

to prawdziwa jest implikacja p r. Jest to tak zwana reguła odrywania.
to prawdziwa jest implikacja r q.
to prawdziwa jest implikacja p r.
to prawdziwa jest implikacja p r.

W rozumieniu logiki ...

z fałszu wynika tylko fałsz.
z fałszu może wynikać prawda.
z prawdy może wynikać zarówno prawda jak i fałsz.
z prawdy może wynikać fałsz.

~(pq) jest równoważne

(~p)(~q)
p(~q)
(~p)(~q)
(~p)q

W implikacji pq

p jest warunkiem wystarczającym
p jest warunkiem wystarczającym i koniecznym dla q
q jest warunkiem wystarczającym
p jest warunkiem koniecznym

Zaznacz zdanie prawdziwe.

Podzielność liczby N przez 2 jest warunkiem wystarczającym podzielności liczby N przez 4.
Podzielność liczby N przez 2 jest warunkiem koniecznym i wystarczającym podzielności liczby N przez 4.
Podzielność liczby N przez 4 jest warunkiem wystarczającym podzielności liczby N przez 2.
Podzielność liczby N przez 4 jest warunkiem koniecznym i wystarczającym podzielności liczby N przez 2.

Oceń wartość logiczną implikacji: jeżeli 0>1 to 0>2 .

0
nie można jednoznacznie ocenić wartości logicznej tego zdania
prawda
fałsz

Zaznacz zdanie prawdziwe.

Równanie x=0-x jest formą zdaniową zmiennej x.
Element dziedziny spełnia formę zdaniową, jeżeli jego podstawienie do tej formy zdaniowej nadaje jej sens logiczny.
x=x nie jest formą zdaniową.
Dziedziną formy zdaniowej x=0-x jest zbiór jednoelementowy {0}, gdyż tylko liczba zero spełnia tę formę zdaniową.

Zaznacz zdanie prawdziwe.

Forma zdaniowa x=x+1 jest tożsamościowa w zbiorze liczb rzeczywistych
Forma zdaniowa x=x jest tożsamościowa w zbiorze liczb rzeczywistych.
Forma zdaniowa x=x jest równoważna w zbiorze liczb rzeczywistych.
Wyrażenie 0=0 jest formą zdaniową tożsamościową.

Symbol oznacza

kwantyfikator "istnieje takie x, że"
kwantyfikator "dla każdego x"
kwantyfikator "nie dla każdego x"
kwantyfikator "nie istnieje takie x, że"

Oceń wartość logiczną zdania: (x²+1=4) w dziedzinie liczb całkowitych.

prawda lub fałsz w zależności od wartości x
fałsz
prawda
nie można określić wartości logicznej tego zdania